Критерій Діні

У математиці критерій Діні є умовою для точкової збіжності рядів Фур'є, запроваджений Улісом Діні в 1880 році.

Твердження

Критерій Діні стверджує, що якщо періодична функція Шаблон:Math має властивість, що $(f(t)+f(-t))/t$ локально інтегровна в околі Шаблон:Math, тоді ряд Фур'є функції Шаблон:Math збіжний до 0 при $t=0$ .

Критерій Діні в певному сенсі найсильніщий з критеріїв: якщо Шаблон:Math є додатня неперервна функція, для якої Шаблон:Math локально не інтегровна в околі Шаблон:Math, то існує неперервна функція Шаблон:Math з | Шаблон:Math | ≤ Шаблон:Math, чий ряд Фур'є розбіжний в Шаблон:Math.

Список літератури

• Шаблон:Citation
• Шаблон:Springer