Компенсувальна варіація доходу

При зміні відносного рівня цін (змінюється нахил бюджетної лінії AB, тепер це AC) споживач переходить з рівня добробуту u на новий рівень u'. Щоб він повернувся на колишній рівень добробуту за нових цін, його дохід має зрости на величину, відповідну CV (зсув бюджетної лінії в A'C').

В економіці компенсува́льна варіа́ція дохо́ду (Шаблон:Lang-en — CV) — один із заходів оцінення зміни добробуту агента. Компенсувальна варіація дає відповідь на питання: яка зміна в доході компенсувала б зміну цін споживачеві настільки, щоб він залишився на колишньому рівні добробуту.

Цю величина можна записати як

$CV(p_0,p_1,I)=e(p_1,v(p_1,I))-e(p_1,v(p_0,I))=$

$=I-e(p_1,v(p_0,I)),$

де $v(p,I)$ — непряма функція корисності, $e(p,u)$ — функція витрат.

Скориставшись лемою Шепарда, можна подати CV як площу під відповідною кривою попиту:

$CV=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int }}{h}_i(p,u_0)d{p}_i=\underset{p_i^{(1)}}{\overset{p_i^{(0)}}{\int }}\frac{\partial e(p,u_0)}{\partial p_i}d{p}_i=$

$=e(p^{(0)},u_0)-e(p^{(1)},u_0).$

Див. також

• Еквівалентна варіація доходу

Література

• Шаблон:Книга