Занурення (топологія)

Занурення (або імерсія) — таке відображення $f:X\to Y$ одного топологічного простору в інший, при якому кожна точка в $X$ має окіл $U$, який $f$ гомеоморфно відображає на $f(U)$.

Це поняття застосовується головним чином до відображення многовидів, де часто додатково вимагається ще виконання умови локальної пласкості. Остання умова автоматично виконується, якщо многовиди $X$ і $Y$ є диференційовними, і матриця Якобі відображення $f$ має в кожній точці максимальний ранг, рівний розмірності $X$.

Див. також

• Вкладення
• Субмерсія

Література

• В.И.Арнольд - Волновые фронты и топология кривых.