Закон діючих мас

Шаблон:UniboxЗако́н ді́ючих мас (рос. закон действующих масс; англ. mass action law; нім. Massenwirkungsgesetz n) —

1) У хімічній термодинаміці: для реакції

$\sum _i{\nu }_i{\text{A}}_i=0,$

де $A_i$ — символи хімічних речовин, що беруть участь у реакції, ${\nu }_i$ — стехіометричні коефіцієнти, концентрації (активності) реагентів $c_i$ у стані хімічної рівноваги задовольняють залежність

$\prod _i{c}_i^{{\nu }_i}=K_c(P,T),$

де $K_c$ — константа хімічної рівноваги.

Наприклад, при хімічній реакції з вихідними реагентами A та B і продуктами реакції С та D:

aA + bB = cC + dD, закон діючих мас записується ($k_1$ — константа швидкості прямої реакції, $k_2$ — константа швидкості зворотної реакції):

$w_1=k_1{C}_A^a{C}_B^b$

$w_2=k_2{C}_C^c{C}_D^d$

В умовах рівноваги ($w_1=w_2$):

$\frac{k_1}{k_2}=\frac{C_C^c{C}_D^d}{C_A^a{C}_B^b}=K_c$.

2) У хімічній кінетиці: швидкість елементарної гомогенної реакції, для якої молекулярність збігається з порядком, при сталій температурі є прямопропорційною добуткові концентрацій реактантів у степенях, що дорівнюють стехіометричним коефіцієнтам речовин у рівнянні реакції:

$R=\gamma \prod c_i^{{\nu }_i}$,

де $\gamma$ — коефіцієнт пропорційності.

Закон діючих мас встановили Като Максиміліан Гульдберґ і Петер Вааґе в 1860—1870 роках.

Теорія

У стані хімічної рівноваги при фіксованій температурі й тиску вільна енергія Гіббса повинна мати мінімальне значення, тому

$\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial N_1}+\frac{\partial \mathrm{\Phi }}{\partial N_2}\frac{\partial N_2}{\partial N_1}+\dots =0$.

Виходячи з рівнянь реакції

$\frac{\partial N_i}{\partial N_1}=\frac{{\nu }_i}{{\nu }_1}$,

а тому

$\sum _i{\mu }_i{\nu }_i=0,$

де ${\mu }_i$ — хімічний потенціал i-го реагента. Це рівняння є загальною формою запису закону, часткову форму якого можна отримати, виразивши хімічні потенціали через концентрації.

${\mu }_i=k_{B}T\ln P_i+{\chi }_i(T),$,

де $P_i$ — парціальний тиск, а $\chi (T)$ — певна функція від термператури. Парціальні тиски кожної з речовин, що беруть участь у реакції, пропорційні їхнім концентраціям. Після нескладних перетворень можна отримати

$\prod c_i^{{\nu }_i}=P^{-\sum _i{\nu }_i}{e}^{\sum _i{\nu }_i{\chi }_i/k_{B}T}=K_c(P,T)$.

Стала хімічної рівноваги не залежить від початкової концентрації реагентів, а визначається лише тиском і температурою.

Див. також

• Константа дисоціації
• Коефіцієнт рекомбінації

Література

• Шаблон:Глосарій термінів з хімії
• Шаблон:МГЕ

Посилання

• Шаблон:УСЕ-4