Великий термодинамічний потенціал

Великий термодинамічний потенціал — термодинамічний потенціал, що використовується для опису систем із змінним числом частинок (великого канонічного ансамблю).

Означення

$\mathrm{\Omega }=U-TS-\mu N=F-\mu N$,

де $F$ — вільна енергія Гельмгольца, $\mu$ — хімічний потенціал, $N$ — число частинок, $P$ — тиск, $V$ — об'єм, $T$ — температура, $S$ — ентропія.

Звідси його диференціал дорівнює

$d\mathrm{\Omega }=-SdT-PdV-Nd\mu$.

Тому великий термодинамічний потенціал записують як функцію

$\mathrm{\Omega }=\mathrm{\Omega }(T,V,\mu )$.

Можна показати, що для великого термодинамічного потенціалу справедливо вираз

$\mathrm{\Omega }=-pV$

При розгляді систем з постійним числом частинок обсяг зазвичай вважається змінним. Тут ми не фіксуємо числа частинок, зафіксуємо натомість обсяг, тоді вираз для диференціала зведеться до

$d\mathrm{\Omega }=-SdT-Nd\mu$.

Великий термодинамічний потенціал і термодинамічна рівновага

Можна показати, що для системи з фіксованими (ззовні) об'ємом, температурою і хімічним потенціалом (та змінним числом частинок) точка термодинамічної рівноваги є точкою мінімуму великого термодинамічного потенціалу.

Див. також

• Термодинамічні потенціали
• Вільна енергія Гельмгольца
• Хімічний потенціал

Література

• Базаров И. П. Термодинамика.Шаблон:Недоступне посилання М.: Высшая школа, 1991. 376 с.
• Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем.Шаблон:Недоступне посилання Том. 1. М.: Изд-во МГУ, 1991. (2-е изд., испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.)