Інстантон

Інстантон (Шаблон:Lang-en) — локалізований у часі (на відміну від солітона — локалізованого в просторі) розв'язок рівняння руху, сформульованого в уявному часі. Наприклад, задача про рух частинки в двоямному потенціалі

$V=\lambda (x^2-{\eta }^2{)}^2$

з мінімумами, розташованими в точках

$x=\pm \eta$

, після виконання аналітичного продовження

$\tau =it$

(переходу в уявний час), приводить до рівняння руху

$m\frac{d^{2}x}{d{\tau }^2}=\frac{dV}{dx}.$

Розв'язок цього рівняння для двоямного потенціалу може бути поданий у такому вигляді (див. огляд)

$x_{cl}\left(\tau \right)=\eta \mathrm{th}\left[\frac{\omega }{2}\left(\tau -{\tau }_0\right)\right].$

Він визначений від

$x(-\mathrm{\infty })=-\eta$

до

$x(\mathrm{\infty })=\eta$

, при цьому

${\omega }^2=8\lambda {\eta }^2$

,

${\tau }_0$

— вільний параметр, що визначає «центр» інстантона.

Література

• Шаблон:Стаття