Індекс критичної точки

Індекс критичної точки $x$ для функції $F (x)$ , визначеної на многовиді M, називається максимальна розмірність підпросторів дотичного розшарування $T_{x} (M)$ , на яких гессіан $d^{2} F (x)$ негативно визначений. Іншими словами, індекс критичної точки дорівнює числу негативних квадратів гессіана після приведення $d^{2} F (x)$ до діагонального вигляду.