Результати пошуку

[[Категорія:Теореми компактності]] ...

...агальнення теореми компактності в логіках не першого порядку, сама теорема компактності в них не виконується. ...атків у теорії моделей. Тут наведено кілька типових результатів. З теореми компактності випливає [[принцип Робінсона]]: якщо в кожному полі характеристики нуль є п ...

...вання компактності використовується в деяких доведеннях [[теорема Тихонова|теореми Тихонова]] і [[незліченна множина|незліченності]] [[дійсні числа|дійсних чи Всі умови з теореми необхідні: ...

== Твердження теореми == Справедливим також є багатовимірний аналог теореми, де <math>U \subseteq \Complex^n</math>. ...

...]] (іншими словами&nbsp;— [[критерій]] [[Компакт|компактності]] (відносної компактності) послідовності функцій у просторі <math>C[a,b]</math>). ...італійськими математиками [[Джуліо Асколі]], який встановив достатні умови компактності, та [[Чезаре Арцела]], який встановив необхідні умови та остаточно сформулю ...

...ма&nbsp;— Сколема]] ([[1915]]). Другим великим результатом стала [[теорема компактності]], доведена [[Курт Гедель|Геделем]] ([[1930]]) та [[Мальцев Анатолій Іванов === Теорема компактності === ...

'''Теорема Кантора про перетини''' об‘єднала у собі дві близькі між собою теореми [[Загальна топологія|загальної топології]] та [[Аналіз функцій дійсної змін == Топологічне твердження теореми == ...

...виконується аналог [[Теорема Громова про компактність (ріманова геометрія)|теореми Громова про компактність]]. ...ь''' стверджує, що для [[Компактний простір#Пов'язані визначення|відносної компактності]] підмножини <math>M</math> метричного простору <math>X</math> необхідно, а ...

...уклій геометрії]], що є узагальненням [[Теорема Брауера про нерухому точку|теореми Брауера про нерухому точку]]. Теорема має широке застосування в економіці, == Твердження теореми == ...

...ерію [[властивість скінченного перетину|властивості скінченного перетину]] компактності: колекція замкнутих підмножин компактного простору має непорожній перетин т [[Категорія:Теореми опуклої геометрії|Хеллі]] ...

...— одна з основних [[Теорема|теорем]] комплексного аналізу. Перші варіанти теореми сформулював та довів [[Коші Оґюстен-Луї|Оґюстен-Луї Коші]] у 1825 році, при == Формулювання теореми у варіанті Коші == ...

...<math>\varepsilon</math>. Як наслідок зокрема [[теорема Діні]] випливає із теореми Арцела нижче. ...

Про узагальнення цієї теореми в [[Топологія|топології]]. Нехай <math>(X,\Tau)</math>&nbsp;— [[топологічни [[Категорія:Теореми компактності]] ...

...ті. Також у цій логіці є невірним твердження [[теорема Льовенгейма—Сколема|теореми Ловенгейма—Сколема]]. ...

...ксимуму, теорема Гарнака про послідовності гармонічних функцій теореми про компактності сімейств гармонічих функцій, [[Теорема Ліувіля (комплексний аналіз)|теорема ...

== Твердження теореми == ...ерервно продовжується на замкнутий круг. Оскільки ''f''(''D'') = ''U'', із компактності замкнутого круга випливає, що його образом при відображенні ''f'' є замикан ...

Найчастіше формулювання теореми дається для [[Покриття множини|покриття простору]] двома відкритими множина Згідно теореми Зейферта — ван Кампена, ці чотири гомоморфізми задають [[розшарований кодоб ...

'''Теорема про поворот плоскої кривої'''&nbsp;— варіант теореми про суму кутів багатокутника у [[Диференціальна геометрія|диференціальній г Згідно твердження теореми повний поворот (у випадку двічі неперервно диференційовної кривої він рівни ...

Для перевірки властивості локальної компактності достатньо перевірити існування компактного околу для нейтрального елемента Ці властивості випливають із рівномірної локальної компактності, тобто з того факту, що у лівій або правій [[Рівномірний простір|рівномірн ...

...нних груп, зокрема [[Теорема Лагранжа (теорія груп)|теореми Лагранжа]] і [[Теореми Силова|Силова]]. ...ьної скінченної кількості множин виду <math>g_iN_i</math> є непорожнім. Із компактності звідси випливає існування <math>g \in \cap_{i \in I}g_iN_i.</math> Але тоді ...