Результати пошуку

{{unibox}}'''Впорядкована пара''' — в [[теорія множин|теорії множин]] така пара елементів ''a'' та ''b'', для якої, на відміну від двоелементно ...рядкованих пар є результатом [[декартів добуток|декартового добутку]] двох множин. ...

...— в [[теорія множин|теорії множин]] така множина ''U'', для якої [[перетин множин|перетин]] цієї множини з будь-якою множиною ''X'' збігається з цією множино ...сіх множин забороняється [[аксіоматика теорія множин|аксіоматичною теорією множин]]. ...

В [[теорія множин|теорії множин]] та інших галузях [[математика|математики]], одна з основних операцій на [ Розрізняють '''доповнення множин''' (абсолютне доповнення) та '''різницю множин''' (відносне доповнення). ...

В [[теорія множин|теорії множин]], '''проекція''' є однією з двох подібних типів [[функція (математика)|фун ...s,\ x_j,\ \dots,\ x_k)</math> з [[Декартовий добуток|декартового добутку]] множин<math>(X_1 \times \cdots \times X_j \times \cdots \times X_k)</math> у значе ...

Формально, дві множини ''A'' і ''B'' неперетинні якщо їх [[перетин множин|перетином]] є [[порожня множина]],тобто якщо Це визначення поширюється на будь-який набір множин. Набір множин є '''попарно неперетинним''' або '''взаємно неперетинним''' ('''взаємно мим ...

[[Відображення множин]] з відміченою точкою які відображають відмічену точку однієї множини на ві [[Клас (теорія множин)|Клас]] множин із відміченою точкою разом із відображеннями із відміченою точкою утворюють ...

...адають [[Цілком впорядкована множина|цілком упорядкований]] [[Клас (теорія множин)|клас]]&nbsp;— найменшою потужністю нескінченної множини є <math>\aleph_0</ * [[Аксіоматика теорії множин]] ...

В [[Теорія множин|теорії множин]], '''мультимножина''' формально визначається як пара (''A'', ''m''), де '' Звичайні дії над множинами&nbsp;— [[Об'єднання множин|об'єднання]], [[Перетин множин|перетин]] і [[Декартів добуток]] просто узагальнюються для мультимножин. ...

...ть поняття відношення, на відміну від заснованих на [[Теорія множин|теорії множин]], і тому слід бути уважними з правильним означенням і семантичною інтерпре ...значень <math>\ \{0,1\}</math> , визначена на ''n''-ому [[Декартів добуток множин|декартовому степені]] [[множина|множини]] ''M''. Отож він характеризує кожн ...

[[Категорія:Теорія множин]] [[Категорія:Основні поняття теорії множин]] ...

...[теорія множин|теорії множин]], '''пере́тином'''{{джерело}} двох [[множина|множин]] ''A'' і ''B'' називається множина, яка складається з усіх елементів множи [[Файл:Venn_A_intersect_B.svg|150px|right|thumb|Перетин множин ''A'' та ''B'']] ...

* [[Сімейство множин]] [[Категорія:Основні поняття теорії множин]] ...

...[множина|множин]] є множиною, яка включає в себе всі елементи об'єднуваних множин і нічого більше. Об'єднання множин ''A'' та ''B'' позначається як «''A''&cup;''B''». ...

...з елементами B не членами A. На письмі для позначення симетричної різниці множин A і B використовується позначення A △ B. ...ножина|множин]] є така множина елементів, які містяться в одній з цих двох множин, але не в обох. ...

...&nbsp;— це змінена операція [[об'єднання множин]] у [[Теорія множин|теорії множин]], яка кожний елемент наділяє індексом множини, з якої цей елемент увійшов ...</math> = {1, 2, 3} і <math>A_1</math> = {1, 2} обраховується з об'єднання множин: ...

Якщо <math>Y \subset X</math>, то можна ввести поняття '''власної композиції''' функції <math>f</math>, тобто: [[Категорія:Теорія множин]] ...

[[Ернст Цермело]] ввів поняття '''функції вибору''' разом з [[аксіома вибору|аксіомою вибору]] в [[1904]] * Для скінченного [[Сімейство множин|сімейства множин]]. ...

...і континуум-гіпотези, ні його заперечення не може бути доведено з [[Теорія множин Цермело-Френкеля|ZFC]] .) ...нали'' для потужності [[Дедекінд-нескінченна множина|Дедекінд-нескінченних множин]], в умовах, коли це може бути не еквівалентно «нескінченному кардиналу», т ...

== Потужність множин == {{Теорія множин}} ...

У стандартній аксіоматичній теорії множин, відповідно до [[Аксіома об'ємності|принципу екстенсивності]], дві множини * Для будь-якої множини A, [[об'єднання множин]] A та порожньої множини є A: ...