Результати пошуку

Всі [[простий ідеал|прості ідеали]] є примарними ідеалами. ...>\ P</math> є <math>\ P</math>-примарним. Не всі <math>\ P</math>-примарні ідеали є степенями <math>\ P,</math> наприклад, ідеал (''x'',&nbsp;''y''<sup>2</su ...

Дробові ідеали утворюють щодо множення [[напівгрупа|напівгрупу]] <math>\mathfrak{A}</math> ...ва група|вільною абелевою групою]], твірними якої є [[простий ідеал|прості ідеали]] кільця Дедекінда. ...

...{Z}</math> кільця цілих чисел <math>\mathbb{Z}</math> всі є головними. Усі ідеали <math>\mathbb{Z}</math> є головними.<ref>{{MathWorld |urlname=PrincipalIdea Не всі ідеали є головними. ...

...ків]] по модулю pⁿ, де ''p''&nbsp;— деяке [[просте число]], всі ідеали окрім самого кільця, нільпотентні. Всі нільпотентні ідеали [[комутативність|комутативного]] кільця містяться в нільрадикалі, який в за ...

...ева група|вільною абелевою групою]], базисом якої є [[простий ідеал|прості ідеали]] кільця <math>A</math>. ...групу класів можна визначити за допомогою [[відношення еквівалентності]]: ідеали <math>\ I</math> та <math>\ J</math> дедекіндового кільця є еквівалентними, ...

Прості ідеали висоти 0 — це [[Мінімальний простий ідеал|мінімальні прості ідеали]]. Існування в [[кільце Нетер|нетеровій]] [[область цілісності|області цілі ...

Найважливішу роль ідеали відіграють при вивченні [[кільце (алгебра)|кілець]], [[напівгрупа|напівгруп Назва «ідеал» веде своє походження від «[[Ідеальне число|ідеальних чисел]]». Ідеали дають зручну мову для узагальнення результатів [[Теорія чисел|теорії чисел] ...

...лгебра)|кільце]] ''R'' з одиницею, в якому всі ліві і праві [[ідеал кільця|ідеали]] є [[головний ідеал|головними]], тобто мають вигляд ''Ra'' і ''aR'', відпо ...жуючими елементами цієї напівгрупи будуть [[максимальний ідеал|максимальні ідеали]] кільця). ...

...має збігатися з усім кільцем. Тому в <math>\mathcal{R}ing_1</math> власні ідеали не є підкільцями. # У <math>\mathcal{R}ing</math> підкільцями в <math>\Z</math> є всі головні ідеали <math>(n)=n\Z</math>. У <math>\mathcal{R}ing_1</math><math>\Z</math> не має ...

...ма Цорна|лемою Цорна]]) у довільному кільці з одиницею існують максимальні ідеали, окрім того, для будь-якого власного ідеалу <math>\ I</math> кільця <math>\ :Для кілець без одиниці максимальні ідеали можуть не бути простими. Наприклад в кільці [[парність (математика)|парних] ...

...ристовується у [[алгебраїчна геометрія|алгебраїчній геометрії]], де прості ідеали многочленів визначають [[Афінний многовид|афінні многовиди]]. ...максимальний ідеал кільця <math> R</math> і припустимо <math> R</math> має ідеали <math> \mathfrak{a}</math> і <math> \mathfrak{b}</math> і <math> \mathfrak{ ...

* [[Теорема про булеві прості ідеали]] ...

...ізація кільця|локалізацію]] <math>A_\mathfrak{p}</math>. Дійсно всі прості ідеали кільця <math>A_\mathfrak{p}</math> мають вигляд <math>\mathfrak{q}A_\mathfr ...тин множин|перетин]] яких рівний нульовому ідеалу; для нетерових кілець ці ідеали утворюють скінченну множину): <math>\{0\} = \bigcap_{i =1}^s \mathfrak{p}_i ...

[[Категорія:Ідеали]] ...

...альними простими ідеалами, що містять [[головний ідеал]] (''n'') є головні ідеали (''p''), де ''p'' є [[просте число|простими]] [[дільник]]ами ''n''. Єдиним * Ідеали <math>(x)</math> і <math>(y)</math> є мінімальними простими ідеалами в кіль ...

...>A</math> називається множина елементами якої є всі [[Простий ідеал|прості ідеали]] кільця <math>A</math>. На цій множині вводиться [[топологія Зариського]] : де <math>I</math> &nbsp;— усі довільні [[Ідеал кільця|ідеали кільця]] <math>A</math> (очевидно у визначенні можна замість ідеалів взяти ...

...нти [[напівгрупа|напівгруп]] через породжені ними [[головний ідеал|головні ідеали]]. Названі на честь [[Шотландія|шотландського]] математика Джеймса Александ ...

...ивається '''G-ідеалом''' якщо [[фактор-кільце]] ''A''/''I'' є G-областю. G-ідеали є [[Простий ідеал|простими]] але не обов'язково [[Максимальний ідеал|максим ...і Джекобсона]], і навпаки кільце є кільцем Джекобсона якщо всі максимальні ідеали є G-ідеалами.<ref name=":0">Kaplansky, Irving. ''Commutative Algebra''. Pol ...

...к <math>K</math>-модуль, а також всі його ненульові ліві [[ідеал (алгебра)|ідеали]] є модулями без кручень. ...

[[Категорія:Ідеали]] ...