Симплектичний базис

Симплектичний базис — базис симплектичного векторного простору — сукупність векторів ${𝐞}_i,{𝐟}_i$, $i=1,2,...$ зі симплектичного векторного простору з невиродженою білінійною формою $\omega$, що задовольняють умовам:

$\omega ({𝐞}_i,{𝐞}_j)=0$,

$\omega ({𝐟}_i,{𝐟}_j)=0$,

$\omega ({𝐞}_i,{𝐟}_j)={\delta }_{ij}$.

Симплектичний базис симплектичного векторного простору завжди існує. Його можна побудувати за допомогою процедури, аналогічної процесу Грама — Шмідта. Існування базису передбачає, зокрема, що розмірність симплектичного векторного простору парна якщо вона скінченна.

Див. також

• Теорема Дарбу в симплектичній геометрії
• Шаблон:Не перекладено
• Шаблон:Не перекладено
• Симплектичний простір
• Спряжені змінні

Посилання

• da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (недоступне посилання) , Springer (2001). Шаблон:ISBN .
• Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006) Birkhäuser Verlag, Basel Шаблон:ISBN.