Крива Мінковського

Побудова кривої Мінковського

Крива Мінковського (Шаблон:Lang-en) — геометричний фрактал, запропонований математиком Германом Мінковським (народився у передмісті Каунаса в Литві, що на той час були у складі Мінської губернії Російської імперії). Ініціатором фрактала є відрізок, а генератором — ламана у вигляді «біполярного стрибка».

Властивості

• Крива Мінковського ніде не диференційовна і не спрямна.
• Крива Мінковського не має самоперетинів.
• Крива Мінковського має проміжну (тобто нецілу) розмірність Гаусдорфа $\ln 8/\ln 4=3/2$
• Крива Мінковського має нульову міру Лебега.

Приклади використання

Приклад фрактальної антени на основі хреста Мінковського

На основі кривої Мінковського може бути реалізовано вібраторні або друковані конструкції фрактальних антен, які за своїми характеристиками є досить близькими до антен на основі кривої Гільберта.

Замкнена форма кривої Мінковського дозволяє отримати аналогічно сніжинці Коха так званий хрест Мінковського.

Див. також

• Крива Гільберта
• Крива Мура
• Крива Коха

Джерела

• Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахнович И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. — М.: Техносфера. — 2005.- C. 498 — 569.

Посилання

• "Minkowski Sausage" Шаблон:Webarchive — приклад інтерактивної побудови кривої Мінковського на WolframAlpha