Гемідосконалі числа

У теорії чисел, гемідосконалі числа це додатні цілі числа з напівцілим індексом надлишковості $\frac{{\sigma }_0(n)}{n}$.

Для заданого непарного числа k, число n називається k-гемідосконалим тоді і тільки тоді, коли сума всіх додатних дільників n (функція дільників, ${\sigma }_1(n)$) дорівнює $\frac{k}{2}\times n$.

Найменші k-гемідосконалі числа

Наведена таблиця містить найменші k-гемідосконалі числа для всіх непарних k ≤ 17 — Шаблон:OEIS:

k	Найменші k-гемідосконалі числа
3	2
5	24
7	4320
9	Шаблон:Gaps
11	Шаблон:Gaps
13	Шаблон:Gaps
15	Шаблон:Gaps
17	Шаблон:Gaps

Наприклад, 24 це 5-гемідосконале число, тому що сума дільників 24 дорівнює:

1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60 = $\frac{5}{2}$ × 24.

Див. також

• Напівдосконале число