Алгебраїчний дріб

Алгебраїчний дріб — дріб в чисельнику і знаменнику якого є алгебраїчні вирази. Двома прикладами алгебраїчних дробів є $\frac{3x}{x^2+2x-3}$ та $\frac{\sqrt{x+2}}{x^2-3}$. Алгебраїчні дроби відповідають тим самим правилам, що і алгебраїчні дроби.

Раціональний дріб це алгебраїчний дріб, чисельник і знаменник якого обидва є поліномами. Таким чином $\frac{3x}{x^2+2x-3}$ це раціональний дріб, але $\frac{\sqrt{x+2}}{x^2-3}$ - ні, оскільки чисельник містить функцію квадратного кореня.

Ірраціональні дроби

Ірраціональний дріб, це такий дріб який містить змінну під дробовим показником. Прикладом ірраціонального дробу буде

$\frac{x^{1/2}-\frac{1}{3}a}{x^{1/3}-x^{1/2}}.$

Ірраціональний дріб можна звести до раціонального, цей процес називають Шаблон:Нп. Кожен ірраціональний дріб, в якому показники є одночленами можна раціоналізувати шляхом знаходження найменше спільне кратне показників коренів, і заміною змінною на іншу змінну із найменшим спільним кратним у показнику. В даному прикладі, найменшим спільним кратним буде 6, тож ми можемо виконати заміну $x=z^6$, щоб отримати

$\frac{z^3-\frac{1}{3}a}{z^2-z^3}.$