Інваріантна множина

Інваріантна множина — це множина $ℳ$, що для заданої динамічної системи $\dot{x}=f(x)$ з початковою точкою $x_0$, задовольняє $x(0)\in M\Rightarrow x(t)\in ℳ\mathrm{\forall }t\in ℝ$. Інтуїтивно це означає, що якщо траєкторія динамічної системи потрапляє в $ℳ$, тоді вона її ніколи не залишає.

Додатно інваріантна множина $ℳ$ задовольняє $x(0)\in M\Rightarrow x(t)\in ℳ\mathrm{\forall }t\ge 0$.

Приклади інваріантних множин

• Точка рівноваги
• Граничний цикл

Див. також

• Інваріант

Посилання

• Нелінійні системи і контроль. Принцип інваріантності Шаблон:Webarchive. Лекція за книгою Hassan K. Khalil. Nonlinear Systems. Prentice Hall, 2002