Ефект Дюфура

Ефект Дюфура або ж термодифузний ефект — явище виникнення теплового потоку в дво-(багато-)фазній системі внаслідок градієнту концентрації різних компонентів (фаз) системи. Відкритий Л. Дюфуром (L. Dufour) в 1872 році, детально досліджений К.Клузіусом (К.Clusius) і Л. Вальдманном (L. Waldmann) в 1942-49 рр. Цей ефект є оберненим до ефекту термодифузії.

Деталі

При сталому тиску тепловий потік ${\overrightarrow{J}}_q$, що виникає через градієнт концентрації $\mathrm{\nabla }{c}_1$ дорівнює:

${\overrightarrow{J}}_q=-\lambda \mathrm{\nabla }T-{\rho }_{1}T{\mu }_{11}^c{D}^{″}\mathrm{\nabla }{c}_1.$

де $\mathrm{\nabla }T$ — градієнт температури внаслідок такого ефекту, $\lambda$ — коефіцієнт теплопровідності, $D^{″}$ — коефіцієнт дюфура, ${\rho }_1$ — густина першої компоненти, ${\mu }_{11}^c={\left(\frac{d{\mu }_1}{d{c}_1}\right)}_T$, ${\mu }_1$ — хімічний потенціал першої компоненти. Поява похідної хімпотенціалу по концентрації пов'язана з тим, що в лінейних співвідношеннях Онсагера термодинамічні сили пропорційні градієнтам хімпотенциалів. Величину ${\rho }_{1}T{\mu }_{11}^c{D}^{″}$ називають коефіцієнтом дифузійного термоефекту. Відношення $c_1{c}_{2}T{D}^{\prime }/D$ називається термодифузійним відношенням. Ефект Дюфура і перенос маси називають перехресними процесами. Згідно з теоремою Онсагера, коефіцієнт Дюфура і коефіцієнт термодифузії дорівнюють одне одному: D=D' (співвідношення Онсагера). Значення коефіцієнта Дюфура можуть бути як додатні так і від'ємні однак при цьому завжди

${\left(D^{″}\right)}^2\le \frac{\lambda D}{T\rho c_1^2{c}_2{\mu }_{11}^c}$

що є наслідком додатності зміни ентропії і умови термодинамічної стійкості. У стаціонарному стані, коли дифузійний потік дорівнює нулю,

$\frac{D^{\prime }}{D}=-\frac{1}{c_1{c}_2}\frac{\mathrm{\nabla }{c}_1}{\mathrm{\nabla }T}$

Це відношення називається коефіцієнтом Соре і рідинних та газових сумішах має порядок величини 10⁻³..10⁻⁵ К⁻¹. Знаючи $D$ можна визначити і $D^{\prime }$, а отже і $D^{″}$. Для рідин $D^{″}\sim 10^{-8}..10^{-10}$ см/с-К, для газів $D^{″}\sim 10^{-4}..10^{-6}$ см/с-К. Коефіцієнт $D^{″}$ можна виміряти безпосередньо по градієнту температури, що виникає при змішування рідин і газів

$\frac{D^{″}}{\lambda }=\frac{1}{T{\rho }_1{\mu }_{11}^c}\frac{\mathrm{\nabla }T}{\mathrm{\nabla }c}$

де $\mathrm{\nabla }T$ — максимальна різниця температури різних рідких чи газоподібних речовин, що мали однакову температуру до змішування. У газах $\mathrm{\nabla }T$ порядку кількох кельвінів, а в рідинах — в 10⁴ разів менше. Ці результати підтверджують співвідношення Онсагера.

Джерела

• Шаблон:Книга