Циліндрична поверхня

Еліптичний циліндр

Параболічна циліндрична поверхня (параболічний циліндр)

Циліндри́чна пове́рхня — поверхня другого порядку, яка утворюється рухом прямої лінії (твірної), що рухається, залишаючись паралельною заданому напряму і ковзає по заданій кривій (напрямній).

Напрямною циліндричної поверхні може бути коло, еліпс чи інша замкнена крива (відповідну назву одержує обмежуваний цією поверхнею циліндр), гіпербола, парабола тощо. В аналітичній геометрії циліндричну поверхню часто називають циліндром.

В декартових координатах може бути виражена рівняннями:

$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ — еліптичний циліндр;

$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ — гіперболічний циліндр;

$x^2=2py$ — параболічний циліндр.

У частковому випадку, поверхня прямого кругового циліндра з віссю OZ виражається рівнянням:

$x^2+y^2=R^2$,

де R — радіус напрямного кола.

Пов'язані визначення

• Тіло, обмежене циліндричною поверхнею, називають безкінечним циліндром.
• Циліндр — геометричне тіло, обмежене замкнутою циліндричною поверхнею і двома паралельними площинами, що перетинають її.

Варіації та узагальнення

• Циліндричні поверхні є частковим випадком лінійчатих поверхонь.

Джерела

• Корн Г. А., Корн Т. М. Справочник по математике для научных работников и инженеров. — 4-е. — М.: Наука, 1978. — 277 с.

Посилання

• Шаблон:ТС Буд
• Круглі тіла — циліндрична поверхня, циліндр на сайті «Про 3D простір і не тільки…»
• Шаблон:Клепко ВМ