Квадрильйон

КвадрильйонШаблон:Rp (франц. quadrillion) (скорочено квдрлн) — натуральне число, яке в десятковій системі числення зображують одиницею з:

• 15 нулями (1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵, тисяча трильйонів, мільйон мільярдів, мільярд мільйонів) у системі найменування чисел із короткою шкалою. (система найменувань чисел США, також застосовується в Україні);

• 24 нулями (1 000 000 000 000 000 000 000 000 = $10^{24}$ = $10^6*10^6*10^6*10^6$ = $(10^6{)}^4$ мільйон в четвертій степені, тисяча секстильйонів, мільйон квінтильйонів, трильйон трильйонів) у системі найменування чисел із довгою шкалою.(система найменувань чисел Великої Британії);

	Коротка шкала	Довга шкала
$10^{12}$	трильйон	більйон
$10^{15}$	квадрильйон	більярд
$10^{18}$	квінтильйон	трильйон
$10^{21}$	секстильйон	трильярд

Експоненційний запис: $1,0\cdot 10^{15}$

Комп'ютерний спосіб експоненційного запису: $1E15$ або $1E+15$ (у програмуванні)

Властивості числа: натуральне, складене, парне.

Префікси одиниць вимірювання SI

• Для квадрильйона (10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000 = 1 000⁵ ) — пета, скорочено П.
• Для однієї квадрильйонної (10⁻¹⁵ = 0, 000 000 000 000 001 = 1 000^-5) — фемто, скорочено ф.
• ISO: peta — (P).

В математиці

Деякі арифметичні функції числа 1000000000000000:

Функція Ейлера $\phi (n)$	Кількість чисел, не більших за n і взаємно-простих з n	φ(1 000 000 000 000 000) =	400000000000000
Функція τ(n) (тау)	кількість дільників числа $\tau (n)$ = σ0(n)	τ(1 000 000 000 000 000) =	256
Сигма-функція σ(n)	сума додатних дільників числа σ(n) = σ1(n)	σ(1 000 000 000 000 000) =	2499961853010960
Функція s(n)	сума власних дільників числа s(n) = σ1(n) - n	s(1 000 000 000 000 000) =	1499961853010960
Функція розподілу простих чисел π(n)	кількість простих чисел, що менші за n	π(1 000 000 000 000 000) =	29844570422669
Функція Мебіуса μ		μ(1 000 000 000 000 000) =	0

Корені з квадрильйона:

$\sqrt[3]{1000000000000000}=100000$

$\sqrt[5]{1000000000000000}=1000$

$\sqrt[15]{1000000000000000}=10$

В українській літературі

В переносному значенні слово "квадрильйон" - про величезну кількість, безмежний простір і т. ін. Шаблон:Rp

Квадрильйон згадується в творах українських письменників:Шаблон:Rp

Нерозгаданий зоряний Вифлеєм стоїть у квадрильйонах віків таємною загадкою (М. Хвильовий);

І не здригне Земля в своїм шаленім колі, лиш дужче заблищить на квадрильйони миль... (В. Сосюра);

У вічності є незліченні можливості втілення, здійснення, виявлення, експерименту. Її лабораторія – квадрильйони .. світів, еволюцій, цивілізацій, розумів чи антирозумів (О. Бердник).

Цікаві факти

• В травні 1946 року Угорський національний банк випустив банкноту номіналомом в 1 мільярд мілпенге (1 квадрильйон пенге), яка в кінці травня коштувала 2,4 цента США.

1.000.000.000 мілпенге (=1 квадрильйон (1015) пенге

Зворотній бік

• Константа Рамануджана, $e^{\pi \sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925\dots ,$ є Шаблон:Не перекладено числом, і відрізняється від цілого приблизно на Шаблон:Val.

Див. також

• Іменні назви степенів тисячі
• Системи найменувань чисел