Рівняння Дуффінга

Фазовий протрет.

Рівняння Дуффінга — нелінійне диференціальне рівняння другого порядку, що застосовується для моделювання певних затухаючих і вимушених коливань. Назване на честь німецького винахідника Георга Дуффінга. Рівняння Дуффінга записується в вигляді

$\ddot{x}+\delta \dot{x}+\alpha x+\beta x^3=\gamma \cos (\omega t)$

де

• невідома функція x=x(t) — відхилення в момент часу t;
• $\dot{x}$ - перша похідна від x по часу, тобто швидкість;
• $\ddot{x}$ - друга похідна по часу від x, тобто прискорення;
• $\delta$, $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ і $\omega$ - задані константи.

Рівняння описує затухаючі коливання. Шаблон:Math-stubШаблон:Теорія хаосу