Теорема про січні

Матеріал з testwiki
Версія від 16:30, 21 грудня 2023, створена imported>Zemant
(різн.) ← Попередня версія | Поточна версія (різн.) | Новіша версія → (різн.)
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Файл:SecantX2.png

Теорема про січні — теорема планіметрії. Формулюється так:

Шаблон:Рамка Якщо з точки, що лежить зовні кола, проведені дві січні, то добуток довжини однієї січної на довжину її зовнішньої частини дорівнює такому ж добутку довжин для будь-якої іншої січної. Шаблон:/рамка У вигляді формули теорема має такий вигляд:

Шаблон:Рамка ABAC=ADAE Шаблон:/рамка

Файл:SecantTangent.png

Окремим випадком теореми про січні, є Теорема про дотичну і січну:

Шаблон:Рамка Якщо з однієї точки проведені до кола дотична і січна, то добуток всієї січної на її зовнішню частину дорівнює квадрату дотичної.

AD2=ABAC Шаблон:/рамка

Значення такого добутку називається степенем точки щодо даного кола.

Посилання