Тридіагональна матриця

Тридіагональна матриця - це матриця, яка має ненульові елементи лише на головній діагоналі, на діагоналі під нею та на діагоналі над нею.

Наприклад, наступна матриця є тридіагональною:

$\left(\begin{array}{cccc}1& 4& 0& 0\\ 3& 4& 1& 0\\ 0& 2& 3& 4\\ 0& 0& 1& 3\end{array}\right).$

Визначник тридіагональної матриці є континуантою її елементів.

Ортогональне перетворення симетричної (або Ермітової) матриці до діагональної форми може бути здійснене за допомогою алгоритму Ланцоша.

Див. також

• Матриця Гессенберга

Джерела

• Шаблон:Гантмахер.Теорія матриць
• Tridiagonal and Bidiagonal Matrices Шаблон:Webarchive in the LAPACK manual.
• Module for Tri-Diagonal Linear Systems
• Шаблон:Cite journal
• High performance algorithms Шаблон:Webarchive for reduction to condensed (Hessenberg, tridiagonal, bidiagonal) form