Кусково-аналітична функція

Кусково-аналітична функція — функція, визначена на множині дійсних чисел, аналітична на кожному з інтервалів, що становлять область визначення.

Формальне означення й задавання

Нехай задані $x_1<x_2<\dots <x_n$ — точки зміни формул.

Як і всі кусково-задані функції, кусково-аналітичну функцію зазвичай задають на кожному з інтервалів $(-\mathrm{\infty };x_1),(x_1;x_2);\dots (x_n;+\mathrm{\infty })$ окремою формулою. Записують це у вигляді: $f(x)=\{\begin{array}{c}{f}_0(x),x<x_1\\ f_1(x),x_1<x<x_2\\ \cdots \\ f_n(x),x_n<x\end{array}$,

де $f_0,f_1,...,f_n$ - аналітичні функції у своїй області визначення.

Див. також

• Кусково-лінійна функція

Джерела

• Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3