Розшарування (топологія)

π : X \to B

При цьому

$X$ називається простором розшарування (або тотальним простором розшарування або розшарованим простором)
$B$ — базою розшарування,
$π$ — проєкцією розшарування,
$F_{b} = π^{- 1} (b)$ — шаром над $b \in B$ .

Зазвичай розшарування подають як об’єднання шарів $F_{b}$ , що параметризовані базою $B$ і склеяні топологією простору $X$ .

Часто термін «розшарування» вживають як коротку назва для більш спеціальних термінів, таких як гладке розшарування або локально тривіальне розшарування.

Пов'язані означення

Перетин розшарування $f : X \to B$ , відображення $h : B \to X$ таке, що $f \circ h$ ― тотожне відображення на $B$ .
Розшарування називається тривіальним, якщо його простір гомеоморфний прямому добутку $X \times F$ , а проєкція задається канонічним чином: