Схизма (інтервал)

Шаблон:Інші значення Схи́зма (Шаблон:Lang-grc — поділ, розщеплення) — дрібний музичний інтервал, різниця між піфагорійською і дідімовою комами:

$\frac{{\left(\frac{3}{2}\right)}^{12}}{2^7}:\frac{81}{80}=\frac{3^8\cdot 5}{2^{15}}=\frac{32805}{32768}\approx 1,9537\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}$

Вона ж дорівнює різниці між:

• Вісьмома чистими квінтами (3:2) плюс чиста велика терція (5:4) і п'ятьма октавами,
• Великою (135:128) і піфагорійською (256:243) лімами,
• апотомою і діатонічним півтоном.

Вперше відзначається в трактаті Боеція «Основи музики» з посиланням на піфагорійця Філолая. Визначення схизми як інтервалу 32805:32768 з'являється на початку XIX століття, зокрема це визначення наведено в музичному словнику П. Ліхтенталя.

В XVII столітті Андреас Веркмейстер (1645–1706) визначив різницю між чистою і рівномірно темперованою квінтою (в сучасних одиницях ≈ 1,9550 цента) — інтервал, що також іноді називався схизмою (Веркмейстер називав його grad). На можливість наближення чистого ладу, що містить лише раціональні співвідношення в інтервалах, до рівномірно темперованого строю за допомогою зменшення чистої квінти (3:2) на схизму (32805: 32768) вперше звернув увагу Йоганн Філіп Кірнбергер (1721–1783), учень Й. С. Баха. Дванадцять квінт Кірнбергера перевершують сім октав на надзвичайно малий інтервал, рівний 2¹⁶¹3⁻⁸⁴5⁻¹² (≈ 0.01536 цента), що називається атомом Кірнбергера.

Література

• Холопов Ю. Н. Таблица интервалов Шаблон:Webarchive Гармония. Теоретический курс (1983)