Ультраметричний простір

Ультраметричний простір — особливий випадок метричного простору, в якому метрика задовольняє посиленій нерівності трикутника:

$d(x,z)⩽\max \{d(x,y),d(y,z)\}$

Таку метрику називають ультраметрикою. Простіше кажучи, в ультраметричному просторі можна отримати більшу відстань, складаючи менші, тобто не дотримується «принцип Архімеда».

Властивості

• будь-які два трикутники є рівнобедренними.
• будь-яка точка кулі є його центром.

Література

• Скворцов В. А. Примеры метрических пространств // Библиотека «Математическое просвещение». — 2001. — Выпуск 9.