Тензор дисторсії

Тензор дисторсії — несиметричний тензор другого рангу, що описує деформацію суцільного середовища:

w_{i j} = \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}

,

де $u_{i}$ — компоненти вектора зміщення, $x_{j}$ — координати.

Симетрична частина тензора дисторсії дорівнює тензору деформації:

u_{i j} = \frac{1}{2} (w_{i j} + w_{j i})

.

Тензор дисторсії використовується, наприклад, для опису механічних напружень навколо дислокації.

\oint_{L} w_{i j} d x_{j} = - b_{i}

,

де $b_{i}$ — компоненти вектора Бюргерса, а інтегрування проводиться вздовж замкнутого контуру L, що перетинає площину дислокації.

Джерела