Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед

Прямокутний паралелепіпед — прямий паралелепіпед, основою якого є прямокутник.

Моделями прямокутного паралелепіпеда служать класна кімната, цегла, сірникова коробка.

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що мають спільну вершину, називають його розмірами. Наприклад, є сірникові коробки з розмірами 15, 35, 50 мм.

Прямокутний паралелепіпед з рівними розмірами називається кубом. Всі шість граней куба — рівні квадрати.

Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його розмірів.

Характеристики

• Об'єм обчислюється за формулою: $V=a\cdot b\cdot c$
• Площа поверхні:

$S=S_1+2S_2$

$S_1=Ph$

$S_1$ — площа бічної поверхні

$S_2=ab$

$S_2$ — площа основи

• Довжини лицевих діагоналей:

$d_{ab}=\sqrt{a^2+b^2}$

$d_{ac}=\sqrt{a^2+c^2}$

$d_{bc}=\sqrt{b^2+c^2}$

• Довжина просторової діагоналі: $d_{abc}=\sqrt{a^2+b^2+c^2}$

Див. також

• Піфагорова четвірка

Джерела

• Про прямокутний паралелепіпед на сайті WolfrmaMathWorldШаблон:Ref-en