Нотація Кнута

Позначення Кнута (нотація Кнута) — нотація для запису великих чисел в математиці, можна записати тільки числа утворені гіпероператором. Автор Дональд Кнут. Подібна на нотацію Конвея.

$\begin{array}{ccccc}a{\uparrow }^{n}b& =& \text{hyper}(a,n+2,b)& =& a\to b\to n\\ \text{(Knuth)}& & & & \text{(Conway)}\end{array}$

Приклади

• Піднесення до степеня в нотації Кнута:

  $a\uparrow b=a^b$

• Тетрація в нотації Кнута:

  $a\uparrow \uparrow b={}^{b}a=\underset{b}{\underbrace{a^{a^{{\cdot }^{{\cdot }^a}}}}}$

• Пентація в нотації Кнута:

  $a\uparrow \uparrow \uparrow b={}_{b}a=\underset{b}{\underbrace{{}^{{}^{{}^{{}^{{}^a}}}}{}^{{}^{{}^{{}^{.}}}}{}^{{}^{{}^{.}}}{}^{a}a}}$

Див. також

• Функція Акермана

Посилання

• Шаблон:MathWorld
• Шаблон:PlanetMath

Джерела

• Conway, J. H., Guy, R. K. The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, 1996. ISBN 0-387-97993-X