Система числення мая

Цифри мая

Цифри мая — позиційний запис, заснований на двадцятковій системі числення (за основою 20), що використовувалася цивілізацією Мая у доколумбовій Мезоамериці.

Цифри мая складалися з трьох елементів: нуля (знак черепашки), одиниці (точка) і п'ятірки (горизонтальна риска). Наприклад, 19 писалося як чотири точки у горизонтальному рядку над трьома горизонтальними рисками.

Числа більше 19

Третій розряд (чотирьохсотки)
Другий розряд (двадцятки)
Перший розряд (одиниці)
	32	429	4805

Шаблон:Clear Числа більше 19 писалися вертикально знизу догори за ступенями 20. Наприклад:

• 32 писалося як (1) (12) = 1 × 20 + 12
• 429 як (1) (1) (9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 як (12) (0) (5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5

Для запису цифр від 1 до 19 іноді також використовувалися зображення божеств. Такі цифри використовувалися вкрай рідко і збереглися лише на кількох монументальних стелах.

Нуль

Календар мая вимагав використання нуля для позначення порожнього розряду. Перша дата з нулем, яка дійшла до сучасності (на стелі 2 в Чіапа-де Корсо, Чіапас) датована 36 роком до н. е.

Приклади

Докладне зображення трьох колонок на стелі 1 в Ла-Мохарра. Ліва дата — 8.5.16.9.7, тобто 156 рік н. е.

Кожен рівень множився на 20, таким чином найнижчий рівень виглядав так: 20^0 (x1), другий рівень так: 20^1 (x20), третій рівень: 20^2 (x400) і так далі...
Що дає :

Значення	Цифри мая	Запис десятковою системою
27		1*20+7*1 $(1*20^1+7*20^0)$
358		17*20+18*1 $(17*20^1+18*20^0)$
340		17*20+0*1 $(17*20^1+0*20^0)$
112211		14*8000+0*400+10*20+11*1 $(14*20^3+0*20^2+10*20^1+11*20^0)$
1378420		8*160000+12*8000+6*400+1*20+0*1 $(8*20^4+12*20^3+6*20^2+1*20^1+0*20^0)$
64000000		1*64000000+0*3200000+0*160000+0*8000+0*400+0*20+0*1 $(1*20^6+0*20^5+0*20^4+0*20^3+0*20^2+0*20^1+0*20^0)$

У календарі

У «довгому рахунку» календаря мая був використаний різновид 20-кової системи числення, в якій другий розряд міг містити тільки цифри від 0 до 17, після чого до третього розряду додавалася одиниця. Таким чином, одиниця третього розряду означала не 400, а 18 × 20 = 360, що близько до кількості днів у сонячному році.

Література

• Шаблон:Книга
• Coe, Michael D. (1987). The Maya (4th edition (revised) ed.). London; New York: Thames & Hudson. ISBN 0-500-27455-X. OCLC 15895415.
• Díaz Díaz, Ruy (December 2006). «Apuntes sobre la aritmética Maya» (online reproduction). Educere (Táchira, Venezuela: Universidad de los Andes) 10 (35): 621–627. ISSN 1316-4910. OCLC 66480251. Прямий доступ
• Diehl, Richard (2004). The Olmecs: America's First Civilization. London: Thames & Hudson. ISBN 0-500-02119-8. OCLC 56746987.
• Thompson, J. Eric S. (1971). Maya Hieroglyphic Writing; An Introduction. Civilization of the American Indian Series, No. 56 (3rd ed.). Norman: University of Oklahoma Press. ISBN 0-8061-0447-3. OCLC 275252.

Посилання

• Шаблон:Cite web
• Maya Mathematics Конвертор цифр десяткової системи в систему числення мая
• Anthropomorphic Maya numbers — історія числення мая