Число Ейлера

Число́ Е́йлера:

• e (число) — фундаментальна математична константа, математична величина, що є основою натуральних логарифмів. Іноді число e називають числом Ейлера або числом Непера.
• Число Ейлера (фізика) ($\mathrm{E}\mathrm{u}$) — характеристичне число та критерій подібності у гідродинаміці, що базується на відношенні між силами тиску на одиничну площу рідини (або газу) та питомими силами інерції.
• Числа Ейлера I роду у комбінаториці називається кількість перестановок порядку $n$ з $k$ , тобто таких перестановок $\pi =({\pi }_1,{\pi }_2,\dots ,{\pi }_n)$, що існує рівно $k$ індексів $j$, для яких ${\pi }_j<{\pi }_{j+1}$. Позначається як $⟨\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}⟩$ або $E(n,k)$.
• Стала Ейлера—Маскероні (число Ейлера—Маскероні) або просто стала Ейлера — число $\gamma$, що визначається формулою

$\gamma =\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }[\left(\sum _{k=1}^n\frac{1}{k}\right)-\ln n]$

Наближене значення $\gamma \approx 0,57721566490153286060$.