Хорда (геометрія)

Хорда (Шаблон:Lang-el — струна) кола — відрізок, що з'єднує дві точки кола. Частина січної обмежена точками кола.
Хорда кривої — відрізок, що з'єднує дві точки кривої.

Хорда кола

Хорда кола відтинає від кола частину, яка називається сегментом.

Дві точки на кінцях хорди визначають дугу кола.

Хорда кола має наступні властивості:

• Хорда найбільшої довжини проходить через центр кола, і є діаметром кола.
• Хорди будуть рівновіддаленими від центра кола тоді і тільки тоді, коли вони мають однакову довжину.
• Перпендикуляр до середини хорди проходить через центр кола.
• Радіус, перпендикулярний хорді, ділить хорду навпіл.

$AE\cdot EB=CE\cdot ED$ $\mathrm{△}AED\sim \mathrm{△}CEB$ $\mathrm{△}AEC\sim \mathrm{△}DEB$

• При перетині двох хорд кола, точка перетину розбиває кожну хорду на пару відрізків так, що добуток

довжин цих відрізків однієї хорди дорівнює відповідному добутку іншої (див. малюнок — $AE\cdot EB=CE\cdot ED$).

• Еквівалентне твердження, при перетині двох хорд утворюється пара подібних з вертикальними кутами (див. малюнок — $\mathrm{△}AED\sim \mathrm{△}CEB$ або $\mathrm{△}AEC\sim \mathrm{△}DEB$).

Хорди кривої другого порядку

Середини хорд паралельних $P{P}^{\prime }$ утворюють відрізок $Q{Q}^{\prime }$

Середини паралельних хорд будь-якої кривої другого порядку лежать на одній прямій. Пряма, на якій лежить цей відрізок, називається діаметром кривої другого порядку.

Див. також

• Сегмент (геометрія)
• Сектор (геометрія)

Посилання

• Шаблон:ТС Буд