Компланарність

Компланарність (Шаблон:Lang-ru, Шаблон:Lang-en, Шаблон:Lang-de) — багатозначний термін, який означає паралельність.

У хімії

• У хімії: розташування двох чи більше плоских груп (наприклад, бензольних кілець) в одній спільній площині або в паралельних площинах.

Важливий фактор адгезійних взаємодій речовин. Наприклад,компланарність сприяє адгезійному контакту вугілля-реагент в процесах флотації, масляної агрегації тощо.

У математиці

• У математиці: Три вектори називаються компланарними, якщо вони лежать на паралельних площинах чи в одній площині. Компланарність — тернарне математичне відношення.

Властивості

Якщо $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c},\overrightarrow{d}$ — вектори простору ${ℝ}^n$. Тоді справедливі твердження:

• Мішаний добуток компланарних векторів $(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c})=0$. Це критерій компланарності трьох векторів.
• Компланарні вектори — лінійно залежні. Існують дійсні числа ${\lambda }_1,{\lambda }_2$ такі, що $\overrightarrow{a}={\lambda }_1\overrightarrow{b}+{\lambda }_2\overrightarrow{c}$ для компланарних $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$, за виключенням $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{0}$ чи $\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}$. Це критерій компланарності векторів.
• В 3-мірному просторі 3 некомпланарних вектори $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ утворюють базис. Довільний вектор $\overrightarrow{d}$ можна подати у вигляді: $\overrightarrow{d}=x_1\overrightarrow{a}+x_2\overrightarrow{b}+x_3\overrightarrow{c}$. Тоді $\{x_1,x_2,x_3\}$ будуть координатами $\overrightarrow{d}$ в даному базисі.

Іноді компланарними називають ті точки (або інші об'єкти), які лежать на (належать) одній площині. Три точки визначають площину і, тим самим, завжди (тривіально) компланарність. 4 точки, в загальному випадку (в загальному положенні), не компланарні.

Див. також

• Колінеарність
• Стекінг

Література

• Шаблон:МГЕ
• Глосарій термінів з хімії // Й.Опейда, О.Швайка. Ін-т фізико-органічної хімії та вуглехімії ім. Л.М.Литвиненка НАН України, Донецький національний університет — Донецьк: «Вебер», 2008. — 758 с. — ISBN 978-966-335-206-0

Посилання

• http://mathworld.wolfram.com/Coplanar.html Шаблон:Webarchive