Планківська довжина

Шаблон:UniboxДовжина Планка, або планківська довжина (${\ell }_P$)  — фізична стала з розмірністю довжини, скомпонована із фундаментальних сталих — гравітаційної G, квантової сталої Планка $\hslash$ й швидкості світла c:

$l_P=\sqrt{\frac{\hslash G}{c^3}}\approx 1.61624(12)\times 10^{-35}$ м.

Це єдина комбінація із розмірністю довжини, яку можна одержати із фундаментальних сталих G, $\hslash$ та с. Її значення — неймовірно мала величина: на 20 порядків менша за розмір атомного ядра. Планківська довжина по порядку величини дорівнює комптонівській довжині хвилі і радіусу Шварцшильда квантової чорної дірки з планківською масою (Шаблон:Mvar).

Фізичний зміст

У сучасних фізичних теоріях (на 2015 р.) планківська довжина не має чіткого фізичного змісту, але є предметом інтенсивних теоретичних досліджень. Оскільки планківська довжина значно менша ніж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вимірювальних пристроїв, не має ніякої можливості вивчати її безпосередньо. Згідно із узагальненим принципом невизначеності, який постулюють деякі гіпотетичні моделі квантової гравітації, довжина Планка є теоретичною межею для мінімальної довжини, яку можна спостерігати. Тобто, згідно з цими моделями вимірювання довжини меншої за довжина Планка навіть теоретично неможливі і не мають фізичного сенсу, тому що на масштабах цієї довжини структуру простору-часу визначають квантові ефекти. Завдяки ним неможливо відрізнити дві точки у просторі, які рознесені на відстань, меншу за довжину Планка.

Планківська площа, що дорівнює квадрату планківської довжини, відіграє роль в ентропії чорних дір. Значення цієї ентропії в одиницях сталої Больцмана дорівнює, за теоретичними підрахунками, $A/4{\ell }_{\mathrm{P}}^2$, де A — площа горизонту подій чорної дірки. Планківська площа — це площа, на яку збільшується горизонт подій, коли чорна дірка поглинає в точності один біт інформації, як було продемонстровано Яковом Бекенштейном у 1973 р.

Якщо існують Шаблон:Не перекладено, то звичайна сила гравітації у трьох вимірах може бути значно слабшою за її справжню силу на малих масштабах. У такому разі, планківська довжина не матиме фундаментального фізичного значення, а квантові гравітаційні ефекти проявлятимуться на інших, можливо значно більших масштабах. У такому разі можливе існування багатовимірних мікроскопічних чорних дір, які до того ж можливо спостерігати із сучасними технологіями, наприклад, на Великому адронному колайдері.

У теорії струн планківська довжина за порядком величини збігається із розмірами самих струн, коливання яких дають форму елементарним частинкам, а менші довжини не застосовуються. Розміри струни Шаблон:Mvar співвідносяться із довжиною Планка за формулою: Шаблон:Math, де Шаблон:Mvar — це стала струнної взаємодії. Не зважаючи на назву, «стала» струнної взаємодії не є сталою величиною, а залежить від скалярного поля, яке відоме під назвою «ділатон».

У петльовій теорії квантової гравітації планківська площа є (з точністю до порядка величини) найменшою можливою вимірюваною площею (квант площі).

У Шаблон:Не перекладено планківська довжина постулюється як незалежна від спостерігача разом зі швидкістю світла.

Відкриття законів фізики, що діють на планківських масштабах, зокрема на масштабах планківської довжини, — жаданий результат Теорії всього.

Див. також

• Планківські одиниці
• Порядки величин (довжина)
• Планківська частинка