Потокозчеплення

Шаблон:Фізична величина Потокозчеплення (повний магнітний потік) — фізична величина, що являє собою сумарний магнітний потік, який пронизує замкнутий провідний контур (ніби «зчіплюється» з ним). Позначається буквою $\mathrm{\Psi }$. У СІ вимірюється у веберах.

Термін використовується переважно в електротехніці стосовно дискретних елементів кола — котушок індуктивності, а також є одним із основних параметрів, що описують обмотки електричних машин і електромеханічне перетворення енергії в них.

Визначення

Потокозчепленням називають сумарний магнітний потік

$\mathrm{\Psi }=\iint 𝐁\cdot \mathrm{d}𝐒$

через поверхню (строгіше, ріманову поверхню), натягнуту на замкнутий контур. Від конфігурації натягнутої поверхні такий потік не залежить.

Магнітне поле, а отже, і магнітний потік, можуть створюватися струмом у цьому контурі або струмом в іншому контурі. Відповідно, розрізняють потокозчеплення самоіндукції (потокозчеплення елемента кола обумовлене електричним струмом у цьому ж елементі) і потокозчеплення взаємної індукції (потокозчеплення одного елемента електричного кола обумовлене електричним струмом в іншому елементі).

Поняття «потокозчеплення» (на відміну від «магнітний потік») не застосовують до фрагментів поверхні.

Основний випадок

Найчастіше розглядають потокозчеплення в котушці зі струмом у ситуації, коли магнітний потік у котушці створює вона сама; цей потік зчіплюється зі всіма витками.

Потокозчеплення в такому разі чисельно дорівнює сумі магнітних потоків, які проходять через кожен виток котушки, тобто за кількості витків Шаблон:Math і однакового магнітного потоку в кожному витку потокозчеплення можна визначити як

$\mathrm{\Psi }=N{\mathrm{\Phi }}_1$,

де ${\mathrm{\Phi }}_1$ — магнітний потік одного витка [Вб].

В ідеальному соленоїді всі магнітні силові лінії проходять через кожен виток (тобто не перетинають бічної поверхні соленоїда), і, отже, магнітні потоки витків однакові. Однак на практиці магнітні потоки у витках котушки відрізняються і величину потокозчеплення визначають за формулою:

$\mathrm{\Psi }=\sum _{i=1}^N{\mathrm{\Phi }}_i$,

де $N$ — кількість витків, $i$ — номер витка, з яким зчеплений потік ${\mathrm{\Phi }}_i$.

Якщо котушка має феромагнітне осердя, то потокозчеплення можна визначити за формулою:

$\mathrm{\Psi }=N{\mathrm{\Phi }}_C$,

де ${\mathrm{\Phi }}_C$ — магнітний потік через магнітопровід (осердя) котушки.

Величина потокозчеплення, крім магнітного потоку, має зв'язок зі струмом Шаблон:Math в індуктивності, що визначається виразом:

$\mathrm{\Psi }=IL$,

де $L$ — індуктивність котушки [Гн]. Ця формула виражає принцип неперервності в часі потокозчеплення котушки індуктивності.

Принцип неперервності

Шаблон:Докладніше Запас енергії магнітного поля в котушці індуктивності не може змінитися стрибком. Це виражає принцип неперервності в часі. Неможливість стрибкоподібної зміни потокозчеплення індуктивності пояснюється, своєю чергою, тим, що інакше на індуктивності з'явилася б нескінченно велика напруга, що суперечить досвіду.

Принцип неперервності також означає, що струм індуктивності не може змінитися стрибком (див. Перехідні процеси в електричних колах): $i_L(0+)=i_L(0-)$ — перший закон комутації.

Див. також

• Магнітний потік
• Індуктивність
• Котушка індуктивності

Література

• Иродов И. Е. Электромагнетизм. Основные законы. 2010. 319 с. — ISBN 978-5-9963-0281-9