Перегляд вихідного коду сторінки W-стан

'''W-стан'''&nbsp;— це [[Сплутані квантові стани|заплутаний]] [[квантовий стан]] трьох [[кубіт]]ів, що має вигляд:
: <math>|W\rangle = \frac{1}{\sqrt{3}}(|001\rangle + |010\rangle + |100\rangle),</math>
та відіграє важливу роль в описі [[Багатокомпонентна заплутаність|багатокомпонентної заплутаності]] та деяких інших застосуваннях [[Квантова теорія інформації|квантової теорії інформації]].

== Властивості ==
W-стан представляє один з двох класів недвосепарабельних<ref>Чистий стан <math>N</math> компонентів <math>|\psi\rangle</math> називається ''дво-'' або ''бісепарабельним'', якщо можна розподілити його компоненти між двома множинами <math>A</math> і <math>B</math>, що не перетинаються, де <math>A\cup B=\{1,...,N\}</math>, таким чином, що <math>|\psi\rangle = |\phi\rangle_A\otimes|\gamma\rangle_B</math>, тобто, <math>|\psi\rangle</math>&nbsp;— це {{iw|сепарабельний стан|||Separable state}} відносно розподілу <math>A|B</math>.</ref> трикубітових станів (інший клас предствляється {{iw|Стан Ґрінбергера — Горна — Цайлінґера|станом Ґрінберґера&nbsp;— Горна&nbsp;— Цайлінґера||Greenberger–Horne–Zeilinger state}}, або GHZ-станом), які не можна перетворити (навіть із певною ймовірністю) один в одний за допомогою [[ЛОКК-перетворення|локальних перетворень]]<ref name=duer>{{Стаття | language = en | author = Dür W., Vidal G., [[Хуан Іґнасіо Сірак|Cirac J. I.]] | title = Three qubits can be entangled in two inequivalent ways | journal = Phys. Rev. A | volume = 62 | pages = 062314 | year = 2000 }} (''[[ArXiv.org|arXiv]]: [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0005115 quant-ph/0005115] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170218150114/https://arxiv.org/abs/quant-ph/0005115 |date=18 лютого 2017 }}'')</ref>. Тобто, квантові стани <math>| W \rangle</math> і <math>| \mathrm{GHZ} \rangle</math> несуть у собі два абсолютно різні види трикомпонентної заплутаності. Ця різниця між станами яскраво проявляється, наприклад, у наступній властивості W-станів: якщо один із трьох кубітів втрачається, то стан двокубітової частини системи, що збереглася, залишається заплутаним. Ця надійність заплутаності у W-станах сильно контрастує із заплутаністю у станах Ґрінберґера&nbsp;— Горна&nbsp;— Цайлінґера, яка повністю руйнується після втрати одного з кубітів. Взагалі кажучи, W-стани можна відрізнити від інших можливих трикубітових станів за допомогою [[Багатокомпонентна заплутаність#Міри багатокомпонентної заплутаності|мір багатокомпонентної заплутаності]]. Зокрема, на відміну від GHZ-станів, W-стани залишаються певною мірою заплутаними при переході до будь-якого дворозподілу<ref>''Дво-'' або ''бірозподіл'' трьох кубітів <math>1,2,3</math>&nbsp;— це будь-яке з групувань <math>(12) 3, 1 (23)</math> та <math>(13) 2</math>, в яких два кубіти розглядаються як окремий компонент повної системи кубітів. Трикубітовий стан в такому випадку може розглядатися як стан у просторі <math>\mathbb{C}^4\otimes \mathbb{C}^2</math>, і для нього можна розраховувати міри двокомпонентної заплутаності.</ref>. З іншого боку, 3-сплетення обертається в нуль, а для GHZ-станів ця міра залишається ненульовою<ref name=duer />.

== Узагальнення ==
Поняття W-стану можна узагальнити на випадок системи з <math>N</math> кубітів<ref name=duer />, представивши його як суперпозицію всіх можливих чистих станів, в яких тільки один з кубітів знаходиться в «збудженому стані» <math>| 1 \rangle</math>, а всі інші&nbsp;— в «основному стані» <math>| 0 \rangle</math>, з однаковими коефіцієнтами:
: <math> | W \rangle = \frac{1}{\sqrt{N}} (| 100 ... 0 \rangle + | 010 ... 0 \rangle + ... + | 00 ... 01 \rangle).</math>
Як і в трикубітовому випадку, <math>N</math>-кубітовий W-стан проявляж стійкість до втрати частин системи і ЛОКК-нееквівалентність із (узагальненим) GHZ-станом.

== Застосування ==
У системах, в яких один кубіт зберігається в ансамблі багатьох дворівневих систем, логічна «1» часто представляється як W-стан, а логічний «0»&nbsp;— як стан <math>| 00 ... 0 \rangle</math>. В таких системах стійкість W-станів щодо втрати їх частин є дуже корисною властивістю, що може забезпечувати зберігання даних у побудованій на подібних ансамблях квантовій пам'яті<ref>{{Стаття | language = en | author = Fleischhauer M., Lukin M. D. | title = Quantum memory for photons: Dark-state polaritons | journal = Phys. Rev. A | volume = 65 | pages = 022314 | year = 2002 }} (''[[ArXiv.org|arXiv]]: [http://arxiv.org/abs/quant-ph/0106066 quant-ph/0106066] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191023220535/https://arxiv.org/abs/quant-ph/0106066 |date=23 жовтня 2019 }}'')</ref>.

== Виноски ==
{{примітки}}

== Див. також ==
* {{Не перекладено|Багатокомпонентна заплутаність|||Multipartite entanglement}}
* {{Не перекладено|Стан Ґрінбергера — Горна — Цайлінґера|||Greenberger–Horne–Zeilinger state}}

[[Категорія:Квантова інформатика]]