Перегляд вихідного коду сторінки Стаціонарність

[[File:Stationarycomparison.png|thumb|right|390px|Два процеси у порівнянні: стаціонарний (верхній рисунок), нестаціонарний (нижній рисунок).]]
'''Стаціонарність'''&nbsp;— властивість процесу не змінювати свої характеристики з часом. Термін застосовується у кількох розділах науки.

== У фізиці ==
Стаціонарними (у деяких випадках&nbsp;— усталеними) називають процеси, які не залежать від часу. Є також термін&nbsp;— квазістаціонарний, що дає деяке наближення до стаціонарності, зазвичай застосовується в тих випадках, коли характерний час встановлення рівноваги в системі набагато менший характерного часу швидкості зміни впливів на систему.

== Стаціонарність Всесвіту ==
{{main|Теорія стаціонарного Всесвіту}}

== Стаціонарний випадковий процес ==

Стаціонарний випадковий процес&nbsp;— такий випадковий процес, у якому [[математичне очікування]] характеристик процесу з часом не змінюється.

Нехай параметрична множина <math>T=\mathbf{Z}</math> або <math>\mathbf{R}</math>. [[Простір квадратично інтегровних випадкових величин|Квадратично інтегровний]] [[комплексні числа|комплекснозначний]] випадковий процес

{{center|<math>(\xi_t, t \in T) \subset L_2(P)</math>}}

називається стаціонарним (стаціонарним процесом другого порядку, або ж стаціонарним у широкому розумінні), якщо
[[математичне сподівання]] <math>\quad M\xi_t=m, \quad \forall \, t,\,s \in T</math>, [[коваріація]] <math>\quad Cov(\xi_t, \bar{\xi_s})=r(t-s), \quad \forall \, t,\,s \in T</math>

для деяких комплексних <math>m, r(t), t \in T</math>. Функція r(t) називається коваріаційною (або кореляційною) функцією процесу.

== Див. також ==
* [[Квазістаціонарний процес]]
* [[Теорія лінійних стаціонарних систем]]
* [[Стаціонарний розподіл]]

==Джерела==
* Кабков П.К. Исследование операций и системный анализ: Учебное пособие.- М.: МГТУ ГА, 2005.
* Ицкович Э.Л. Статистические методы при автоматизации производства. М–л.: Энергия, 1964. – 192 с. 
* [http://posibnyky.vntu.edu.ua/mk/4-1.html СТОХАСТИЧНІ МОДЕЛІ БЕЗПЕРЕРВНИХ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З ЗОСЕРЕДЖЕНИМИ ПАРАМЕТРАМИ НА ОСНОВІ СТАЦІОНАРНИХ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСІВ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160607042831/http://posibnyky.vntu.edu.ua/mk/4-1.html |date=7 червня 2016 }}
{{Econ-stub}}
{{math-stub}}
{{Phys-stub}}

{{Перекласти|en|Stationary process}}


{{Статистика|аналіз}}

[[Категорія:Теорія випадкових процесів]]
[[Категорія:Економетрика]]
[[Категорія:Математична статистика]]