Перегляд вихідного коду сторінки Середнє гармонійне зважене

'''Середнє гармонійне зважене''' — різновид [[Середнє значення|середнього значення]], узагальнення [[Середнє гармонійне|середнього гармонійного]]. Для набору [[Дійсне число|дійсних чисел]] <math>x_1, \ldots, x_n</math> з дійсними [[Вагова функція|вагами]] <math>w_1, \ldots, w_n</math> визначається як

: <math> \bar{x} = \sum_{i=1}^n w_i \bigg/ \sum_{i=1}^n \frac{w_i}{x_i} </math>

У тому разі, коли всі ваги рівні між собою, середнє гармонійне зважене дорівнює [[Середнє гармонійне|середньому гармонійному]].

Існують також зважені версії для інших [[Середнє значення|середніх величин]]. Найвідоміше&nbsp;— [[Середнє зважене|середнє арифметичне зважене]].

== Приклад: середня швидкість ==
Якщо [[Фізичне тіло|тіло]] проходить ділянку [[Траєкторія|шляху]] довжини <math>s_1</math> зі [[Швидкість|швидкістю]] <math>v_1</math>, наступну ділянку шляху довжини <math>s_2</math> — зі швидкістю <math>v_2</math> і так далі до останньої ділянки шляху довжини <math>s_n</math>, яка проходиться зі швидкістю <math>v_n</math>, то [[Середня скалярна швидкість|середня швидкість]] руху тіла на всьому шляху (довжини <math>s_1+s_2+\ldots+s_n</math>) дорівнює зваженому середньому гармонійному швидкостей <math>v_1,\ldots,v_n</math> з набором ваг <math>s_1,\ldots,s_n</math>:

: <math> v_{cp} = \sum_{i=1}^n s_i \bigg/ \sum_{i=1}^n \frac{s_i}{v_i} </math> .

== Посилання ==
* https://chemicalstatistician.wordpress.com/2014/06/25/mathematics-and-applied-statistics-lesson-of-the-day-the-weighted-harmonic-mean/ {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210514162300/https://chemicalstatistician.wordpress.com/2014/06/25/mathematics-and-applied-statistics-lesson-of-the-day-the-weighted-harmonic-mean/ |date=14 травня 2021 }}
* [http://chaliev.ru/statistics/srednie-velichiny-i-pokazateli-variatsyi.php Средние величины и показатели вариации] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20210514162300/http://chaliev.ru/statistics/srednie-velichiny-i-pokazateli-variatsyi.php |date=14 травня 2021 }} / Чалиев А.А. "Средняя гармоническая .. получим формулу средней гармонической взвешенной"

{{Середні значення}}
{{Статистика}}
[[Категорія:Середні величини]]