Перегляд вихідного коду сторінки Рівняння Фрідмана

{{Космологія}}
'''Рівняння Фрідмана''' - диференційні рівняння, що описують [[еволюція|еволюцію]] [[Всесвіт]]у в моделі, запропонованій у 1922 році [[Фрідман Олександр Олександрович|Олександром Фрідманом]]<ref name=af1922>{{cite journal | first=A | last=Friedman | authorlink=Фрідман Олександр Олександрович | title=Über die Krümmung des Raumes | journal=Z. Phys. | volume=10 | year=1922 | pages=377–386 | doi=10.1007/BF01332580}} {{ref-de}} </ref>. Рівняння Фрідмана лежать в основі сучасної [[фізична космологія|фізичної космології]].

Рівняння Фрідмана виводяться з [[рівняння Ейнштейна|рівнянь Ейнштейна]] для однорідно заповненого речовиною ізотропного Всесвіту, для якого справедлива [[метрика Фрідмана-Леметра-Робертсона-Вокера]]. Така модель опирається на [[космологічний принцип]]. Припущення однорідності справедливе для реального Всесвіту починаючи з масштабу в 100 М[[парсек|пк]] - на меньшому масштабі Всесвіт стає неоднорідним, розпадається на окремі [[галактика|галактики]].

Для такої моделі рівняння Фрідмана записуються у формі:
:<math>H^2 = \left(\frac{\dot{a}}{a}\right)^2 = \frac{8 \pi G}{3} \rho - \frac{kc^2}{a^2} + \frac{\Lambda c^2}{3}</math>
:<math>\dot{H} + H^2 = \frac{\ddot{a}}{a} =  -\frac{4 \pi G}{3}\left(\rho+\frac{3p}{c^2}\right) + \frac{\Lambda c^2}{3}</math>

де H - [[закон Габбла|параметр Хаббла]], ''a'' - [[космологічний масштабний фактор]], ''G'' - [[гравітаційна стала]], <math> \Lambda </math> - [[космологічна стала]], <math> \rho </math> - [[густина]] [[речовина|речовини]], ''p'' - [[тиск]], ''c'' - [[швидкість світла]], ''k'' = 1, 0, -1, для замкненого, евклідового та відкритого Всесвіту, відповідно. В цих рівняннях від часу залежать масштабний фактор ''a'', густина речовини <math> \rho </math> та тиск ''p'', а також параметр Хаббла <math>H</math>. 

Для того, щоб ці рівняння можна було розв'язувати, їх необхідно доповнити [[рівняння стану|рівняннями стану]], які б задавали зв'язок між густиною речовини та тиском.

== Параметр густини ==
{{розширити розділ}}
[[Файл:UniverseComposition.svg|thumb|right|375px|Приблизна оцінка відносного розподілу компонентів густини енергії у Всесвіті. [[Темна енергія]] є домінантною енергетичною компонентою (74%), а [[темна матерія]] (22%) складає більшість маси. Лише 4% загальної маси припадає на баріонну матерію.{{efn|У лютому 2015 року команда науковців, що опрацьовувала результати, згенеровані [[Планк (космічний телескоп)|космічним телескопом «Планк»]], опублікувала більш точні цифри: 4,9% звичайної матерії, 25,9% темної матерії і 69,1% темної енергії.}}]]

== Примітки ==
{{notelist}}

== Джерела ==
{{reflist}}

{{physics-stub}}

[[Категорія:Розширення Всесвіту]]
[[Категорія:Епоніми]]