Перегляд вихідного коду сторінки Ривок (кінематика)

{{Фізична величина
|зображення= [[Файл:Jerk loi mouvement vitesse trapezoidale.svg|200px]]
|підпис= Лінійний рух з трапецієподібним законом зміни швидкості: ривок має нескінченні піки.
|величина = м/с³; m/s³
|розмірність = '''L''' '''T'''<sup>−3</sup>
|символи = <math>\mathbf{j}</math>
}}
'''Риво́к''' або '''по́штовх''' ({{lang-en|jerk}})&nbsp;— [[Векторна величина|векторна фізична величина]], що характеризує темп (інтенсивність) зміни [[прискорення]] [[Фізичне тіло|тіла]] у часі. Він є третьою похідною по часу від [[радіус-вектор]]а.

== Ривок у кінематиці ==
Вектор ривка <math>\vec \jmath</math> у довільний момент часу визначається шляхом диференціювання вектора прискорення точки по часу:
: <math>
\vec \jmath = \frac{d \vec a}{dt} = \frac{d^2 \vec v}{dt^2} = \frac{d^3 \vec r}{dt^3},
</math>
де: <math>\vec a</math>&nbsp;— [[прискорення]],
: <math>\vec v</math>&nbsp;— [[швидкість]],
: <math>\vec r</math>&nbsp;— [[радіус-вектор]].

Відповідно формули для руху з постійним ривком матимуть вигляд:
: <math>a(t) = a_0 + jt, </math>
: <math>v(t) = v_0 + a_0t + \frac{1}{2}jt^2, </math>
: <math>x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}a_0t^2 + \frac{1}{6}jt^3. </math>

Ці формули можна узагальнювати і на вищі похідні радіус-вектора, вводячи в розкладання координати у степеневий ряд наступні члени. За традицією або просто для зручності через часте використання перші 3 коефіцієнти в розкладі мають власні назви: ''швидкість'', ''прискорення'' і ''ривок'' відповідно.

== Одиниці вимірювання ривка ==
* [[метр]] на [[секунда|секунду]] в кубі, м/с³, [[Похідні одиниці SI|похідна одиниця системи SI]].
* [[сантиметр]] на секунду в кубі, см/с³, похідна одиниця системи [[СГС]].
* «же» на секунду, {{math|''g''}}/с, де {{math|''g''}} = 9,81 м/с²&nbsp;— стандартне [[прискорення вільного падіння]].

== Електродинаміка ==
Сила, що діє на заряд, який рухається прискорено ({{не перекладено|радіаційне тертя|||Abraham–Lorentz force}} або реакція випромінення), є пропорційною до третьої похідної координати (тобто першої похідної прискорення) по часу.
: <math>\vec{F} = \frac{q^2}{6 \pi \epsilon_0 c^3} \cdot \frac{d^3 \vec{r}}{{dt}^3} </math> (в системі SI).

== Застосування ==

=== Транспорт ===
Поняття ривка застосовується при перевезенні пасажирів, а також крихких і цінних вантажів.

Пасажир пристосовується до прискорення, напружуючи м'язи та обираючи позу. При зміні прискорення поза, зазвичай, також змінюється. Пасажиру потрібно дати час, щоб відреагувати та змінити позу&nbsp;— інакше стоячий пасажир втратить рівновагу, а сидячий&nbsp;— може зазнати удару. Типовий приклад&nbsp;— момент повної зупинки вагона [[Метрополітен|метро]] після процесу гальмування: стоячі пасажири, нахилені вперед під час гальмування, не встигають пристосуватися до нового прискорення, що виникає в момент зупинки, і нахиляються назад.

Аналогічно, вантаж, до якого прикладене прискорення, деформується. Часта і швидка зміна прискорення означає часту і швидку деформацію, що може привести до руйнування крихкого вантажу. Частково ривок можна зменшити, використавши амортизаційне упакування.

Для багатьох приладів і пристроїв в технічних умовах нормується граничне значення ривка.

Похідні більшого порядку на транспорті застосовуються рідко. Відомий випадок, коли радіус-вектор досліджувався до четвертої похідної&nbsp;— виведення на орбіту [[Габбл (телескоп)|телескопа Габбла]]<ref>{{Cite web |url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html |title=What is the term used for the third derivative of position? |accessdate=2014-02-21 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20161130132227/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html |archivedate=2016-11-30 |deadlink=yes }}</ref>.

=== В теоретичній механіці ===
[[Файл:Jerk.TIF|thumb|Ривок у чотириланковому механізмі]]
Застосовується в {{не перекладено|Інтегрування Верле|інтегруванні за Верле||Verlet integration}} для швидкого чисельного розв'язування [[Диференціальні рівняння|диференціальних рівнянь]] руху [[Матеріальна точка|матеріальних точок]].

У роботі фінського математика [[Карл Зундман|К. Зундмана]], присвяченій розв'язанню [[Задача трьох тіл|«задачі трьох тіл»]], використовуються вищі похідні і ряди<ref name=sundman>{{cite journal |title=Mémoire sur le problème des trois corps |journal=Acta Mathematica |year=1912|volume=36|pages=105–179|author=''K. Sundman'' |doi=10.1007/BF02422379}} {{ref-fr}}</ref>.

Поняття ривка знаходить застосування і в задачі про обчислення [[Кутова швидкість|кутових швидкостей]] і кутових прискорень ланок шарнірного [[Чотириланковий механізм|чотири ланкового механізму]]&nbsp;— в ситуації, коли усі шарніри лежать на одній прямій<ref>{{книга|автор=Кирсанов М. Н. |заголовок=Решения задач по теоретической механике|місце=М.|видавництво=ИНФРА-М|рік=2015|строрінок=216|isbn=978-5-16-010558-1}}&nbsp;— С. 118—119.</ref>.

=== Металорізальні верстати ===
В [[металорізальний верстат|металорізальних верстатах]] с [[числове програмне керування|ЧПК]] зміна прискорення також є важливою&nbsp;— швидкі деформації інструмента, що трапляються при високому ривку, передчасно виводять інструмент з ладу.

== Див. також ==
* [[Прискорення]]
* [[Швидкість]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Джерела ==
* {{книга|автор=Капунцов Ю. Д.|заголовок=Электрооборудование и электропривод промышленных установок. Учебник для вузов|місце=М.|видавництво=Высшая школа |рік=1979|сторінок=360}}
* {{книга|автор=Хитрик В. Э.|заголовок=Методы динамической оптимизации механизмов машин-автоматов|місце=М.|видавництво=Изд-во Ленингр. ун-та|рік=1974|сторінок=116}}

== Посилання ==
* {{БСЭ|061195|Кинематика механизмов}}
{{Механічний рух}}
[[Категорія:Фізичні величини]]
[[Категорія:Класична механіка]]
[[Категорія:Прискорення]]
[[Категорія:Транспортна термінологія]]