Перегляд вихідного коду сторінки Проєкція Галла-Пітерса

[[Файл:Gall–Peters_projection_SW.jpg|міні| Проєкція карти світу Галла-Пітерса]]
'''Проєкція Галла–Пітерса&nbsp;'''— це прямокутна [[Рівновелика проєкція|рівновелика]] [[картографічна проєкція]]. Як і всі рівновеликі проєкції, вона спотворює більшість форм. Це {{Не перекладено|Циліндрична рівновелика проєкція|циліндрична рівновелика проєкція|en|Cylindrical equal-area projection}}, на якій відсутні спотворення на 45° північної та південної широтах. Проєкція названа на честь {{Не перекладено|Арно Пітерс|Арно Пітерса|en|Arno Peters}} і {{Не перекладено|Джеймс Галл|Джеймса Галла|en|James Gall}}.

Галл описав проєкцію в 1855 році на науковому конгресі і опублікував статтю про неї в 1885 році<ref name="Gall">{{Cite journal|last=Gall|first=James|year=1885|title=Use of cylindrical projections for geographical, astronomical, and scientific purposes|url=http://publikationen.ub.uni-frankfurt.de/files/9461/E001639254.pdf|journal=Scottish Geographical Magazine|volume=1|issue=4|pages=119–123|doi=10.1080/14702548508553829}}</ref>. Пітерс представив проєкцію ширшій аудиторії на початку 1970-х років завдяки своїй «Карті світу Пітерса». Назва «проєкція Галла–Пітерса» була вперше використана [[Артур Робінсон|Артуром Робінсоном]] у брошурі, виданій Американською картографічною асоціацією в 1986 році<ref name="ACA1986">American Cartographic Association's Committee on Map Projections, 1986. ''Which Map is Best'' p. 12. Falls Church: American Congress on Surveying and Mapping.</ref>.

Проєкція Галла–Пітерса стала відомою наприкінці 20-го століття як центральна частина дебатів щодо політичних наслідків дизайну карт<ref name="Crampton">{{Cite journal|last=Crampton|first=Jeremy|year=1994|title=Cartography's defining moment: The Peters projection controversy, 1974–1990|journal=Cartographica|volume=31|issue=4|pages=16–32|doi=10.3138/1821-6811-l372-345p}}</ref>.

== Опис ==
[[Файл:Tissot_indicatrix_world_map_Gall-Peters_equal-area_proj.svg|міні| Циліндрична рівновелика проєкція Галла–Пітерса з [[Еліпс спотворення|індикатрисами деформації Тіссо]]]]

=== Спрощена формула ===
Проєкцію традиційно визначають так:

: <math>\begin{align}
 x &= \frac{R\pi\lambda\cos 45^\circ}{180^\circ} = \frac{R\pi\lambda}{180^\circ\sqrt{2}}\\
 y &= \frac{R\sin \varphi}{\cos 45^\circ} = R \sqrt{2} \sin \varphi
\end{align}</math>

де ''λ&nbsp;''— довгота, яка вимірюється від центрального меридіана, в градусах, ''φ&nbsp;''— широта, а ''R&nbsp;''— радіус земної кулі, яка використовується як модель Землі для проєкції. Якщо довгота вказана в радіанах, множники {{Ндріб|{{pi}}|180°}} потрібно видалити.

=== Формула ===
Без перетворення одиниць і рівномірного масштабування формули можна записати так:

: <math>\begin{align}
 x &= R\lambda\\
 y &= 2R\sin\varphi
\end{align}</math>

де ''<math>\lambda</math>&nbsp;''— довгота, яка вимірюється від центрального меридіана (в радіанах), ''<math>\varphi</math>&nbsp;''— широта, а ''R&nbsp;''— радіус земної кулі, яка використовується як модель Землі для проєкції. Отже, сфера проєктується на вертикальний циліндр, а циліндр розтягується вдвічі в довжину. Коефіцієнт розтягування, у цьому випадку 2, є тим, що відрізняє варіації циліндричної рівновеликої проєкції.

=== Зв'язок із циліндричними рівновеликими проєкціями ===
Різні спеціалізовані варіанти циліндричної рівновеликої проєкції відрізняються лише співвідношенням вертикальної осі до горизонтальної. Це співвідношення визначає ''стандартну паралель'' проєкції, яка є паралеллю, на якій немає спотворень і уздовж якої відстані відповідають заявленому масштабу. Стандартними паралелями Галла–Пітерса є 45° північної широти і 45° південної широти. Кілька інших спеціалізованих варіантів рівновеликих циліндричних проєкцій були описані, висунуті або названі іншим чином<ref name="Snyder2">Snyder, John P. (1989). ''An Album of Map Projections'' p. 19. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. (Mathematical properties of the Gall–Peters and related projections.)</ref><ref name="Monmonier">Monmonier, Mark (2004). ''Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection'' p. 152. Chicago: The University of Chicago Press. (Thorough treatment of the social history of the Mercator projection and Gall–Peters projections.)</ref><ref name="Smyth">Smyth, C. Piazzi. (1870). ''On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications''. Edinburgh: Edmonton & Douglas. (Monograph describing an equal-area cylindric projection and its virtues, specifically disparaging Mercator's projection.)</ref>.

== Походження та найменування ==
Проєкцію Галла–Пітерса вперше описав у 1855 році шотландський священик {{Не перекладено|Джеймс Галл|Джеймс Галл|en|James Gall}}, який представив її разом із двома іншими проєкціями на зустрічі [[Британська наукова асоціація|Британської асоціації сприяння розвитку науки]] у Глазго. Він дав їй назву «ортографічна» і офіційно опублікував свою роботу в 1885 році в ''Шотландському географічному журналі''<ref name="Gall"/>. Проєкція наводить на думку про {{Не перекладено|Ортографічна проєкція карти|ортографічну проєкцію|en|Orthographic map projection}}, оскільки відстані між паралелями Галла–Пітерса кратні відстаням між паралелями ортографічної проєкції до постійного значення. Це постійне значення дорівнює {{Radical|2}}.

У 1967 році німецький кінорежисер {{Не перекладено|Арно Пітерс|3=en|4=Arno Peters}} самостійно розробив подібну проєкцію, яку він представив у 1973 році як «карту світу Петерса». Початковий опис Пітерса його проєкції містив геометричну помилку, яка, якщо її розуміти буквально, передбачала стандартні паралелі 46°02′&nbsp;північної/південної широти. Однак із тексту, який супроводжував опис, було зрозуміло, що він передбачав стандартні паралелі 45°&nbsp;північної/південної широти, що робить його проєкцію ідентичною ортографічній проєкції Галла<ref name="Maling">Maling, D.H. (1993). ''Coordinate Systems and Map Projections'', second edition, second printing, p. 431. Oxford: Pergamon Press. {{ISBN|0-08-037234-1}}.</ref>. У будь-якому випадку різниця на карті світу незначна.

Назва «проєкція Галла–Пітерса», ймовірно, була вперше використана [[Артур Робінсон|Артуром Робінсоном]] у брошурі, опублікованій Американською картографічною асоціацією в 1986 році. До 1973 року, коли виникла необхідність її згадувати, використовувалася назва «ортографія Галла». Більшість прихильників Пітерса називають її «проєкцією Пітерса». У роки [[Проєкція Галла-Пітерса#Суперечка про карту світу Пітерса|суперечок]] картографічні статті мали тенденцію використовувати то одну назву, то іншу, визнаючи обидві назви. Останніми роками, здається, домінує назва «проєкція Галла–Пітерса»{{Citation needed|date=Квітень 2024|reason=Порівняйте https://books.google.com/ngrams/graph?content=Gall+projection%2Cgall+map%2CPeters+projection%2Cpeters+map%2CGall-Peters+projection%2Cgall-peters+map&year_start=1800&year_end=2019&corpus=en-2019&smoothing=3&case_insensitive=true}}.

== Суперечка про карту світу Пітерса ==
[[Файл:Peters_projection_mural.jpg|міні| Настінний розпис в школі із зображенням проєкції Галла–Пітерса з кольоровими [[Материк|континентами]].]]
[[Файл:Peters_projection,_date_line_in_Bering_strait.svg|міні|Права і ліва межі карти Пітерса знаходяться в [[Берингова протока|Беринговій протоці]], тому вся Росія відображається з правого боку.{{legend|#00b400|Велике коло Гринвіча}}{{legend|#c80000|Велике коло Берингової протоки (перетинає [[Флоренція|Флоренцію]] в Італії, див. {{нп|Флорентійський меридіан|Флорентійський меридіан|en|Florence meridian}})}}]]
Проєкція Галла-Пітерса спочатку привернула мало уваги, коли Галл представив її в 1855 році. Вона привернула ширшу увагу після того, як Арно Пітерс знову представив її в 1973 році. Він запропонував її як кращу альтернативу загальновживаній [[Проєкція Меркатора|проєкції Меркатора]], оскільки проєкція Меркатора сильно спотворює відносні розміри регіонів на карті. Зокрема, він критикував той факт, що на проєкції Меркатора заможні Європа та Північна Америка виглядають дуже великими порівняно з біднішою Африкою та Південною Америкою<ref name="Monmonier"/>{{Rp|155}}. Ці аргументи спонукали багато соціально стурбованих груп прийняти проєкцію Галла-Пітерса, включаючи {{Не перекладено|Національна Рада Церков|Національну Раду Церков|en|National Council of Churches}}<ref>{{Cite web|url=http://www.ncccusa.org/news/01news13.html|title=Ncc Friendship Press' Peters Projection Map}}</ref> і журнал {{Не перекладено|Новий інтернаціоналіст (журнал)|Новий інтернаціоналіст|en|New Internationalist}}<ref>{{Cite web|url=http://www.newint.org/features/1983/05/01/flat/|title=The New Flat Earth|date=May 1983}}</ref>.

Його кампанію підкріплювало помилкове твердження, що проєкція Галла-Пітерса була єдиною картою, яка «правильно зображала площі»<ref name="Bulletin">(1977) ''The Bulletin'' 25 (17) pp. 126—127. Bonn: Federal Republic of Germany Press and Information Office.</ref><ref name="Snyder165">Snyder, John P. (1993). ''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'' p. 165. Chicago and London: The University of Chicago Press. {{ISBN|0-226-76746-9}}. (Summary of the Peters controversy.)</ref>. Насправді деякі з найдавніших проєкцій є рівновеликими (наприклад, {{Не перекладено|Синусоїдальна проєкція|синусоїдальна проєкція|en|Sinusoidal projection}}), і число таких проєкцій досягає сотень. Він також помилково стверджував, що проєкція має «абсолютну конформність кутів», не має «жодних екстремальних спотворень форми» і «повністю передає фактичну відстань»<ref name="Bulletin" />. Пітерс пояснив свою критику проєкції Меркатора критикою ширшої картографічної спільноти. Зокрема, Пітерс писав у ''«Новій картографії»'',{{Blockquote|Авторитетом своєї професії [картографи] гальмували її розвиток. Оскільки Меркатор створив свою глобальну карту понад чотириста років тому в епоху світового панування європейців, картографи чіплялися за неї, незважаючи на те, що вона давно застаріла через події, що відбулися. Косметичними корекціями вони прагнули надати їй актуальності...

Картографічна професія, зберігаючи старі принципи, засновані на євроцентристській глобальній концепції, нездатна розробити цю егалітарну карту світу, яка єдина може продемонструвати рівність усіх народів землі<ref name="Peters">Peters, Arno (1983). ''Die Neue Kartographie/The New Cartography'' (in German and English). Klagenfurt, Austria: Carinthia University; New York: Friendship Press.</ref>.}}Коли кампанія Пітерса набула популярності, картографічна спільнота вороже відреагувала на його критику, а також на неточності і відсутність новизни його тверджень<ref name="Snyder157">Snyder, John P. (1993). ''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'' p. 157. Chicago and London: The University of Chicago Press. {{ISBN|0-226-76746-9}}.</ref>. Вони звернули увагу на довгий список картографів, які протягом попереднього століття офіційно висловлювали розчарування з приводу надмірного використання проєкції Меркатора видавцями і виступали за використання альтернативи<ref name="Edwards">Edwards, Trystan (1953). ''A New Map of the World''. London: B.T. Batsford LTD.</ref><ref name="Hinks">Hinks, Arthur R. (1912). ''Map Projections'' p. 29. London: Cambridge University Press.</ref><ref name="Steers">Steers, J.A. (1927). ''An Introduction to the Study of Map Projections'' 9th ed. p. 154. London: The University of London Press.</ref><ref name="Kellaway">Kellaway, G.P. (1946). ''Map Projections'' p. 37–38. London: Methuen & Co. LTD.</ref>. Крім того, кілька вчених критикували особливо великі викривлення, присутні в проєкції Галла-Пітерса, і зауважили іронію неспотвореного представлення середніх широт, включаючи рідну для Пітерса Німеччину, за рахунок низьких широт, де розташовані більш технічно слаборозвинені країни<ref name="Snyder CC">{{Cite journal|last=Snyder|first=J.P.|year=1988|title=Social Consciousness and World Maps|url=https://www.religion-online.org/article/social-consciousness-and-world-maps/|journal=Christian Century|volume=105|pages=190–192}}</ref><ref name="Robinson1985">{{Cite journal|last=Robinson|first=Arthur H.|year=1985|title=Arno Peters and His New Cartography|journal=American Cartographer|volume=12|issue=2|pages=103–111|doi=10.1559/152304085783915063}}</ref>.

Збільшення розголосу навколо заяв Пітерса в 1986 році спонукало Американську картографічну асоціацію (нині {{Не перекладено|Товариство картографії та географічної інформації|Товариство картографії та географічної інформації|en|Cartography and Geographic Information Society}}) випустити серію буклетів (зокрема ''«Яка карта найкраща»''), призначених для ознайомлення громадськості з проєкціями карт і викривленнями на картах. У 1989 і 1990 роках, після деяких внутрішніх дебатів, сім північноамериканських географічних організацій прийняли резолюцію, що відкидає всі прямокутні карти світу, категорію, яка включає як проєкцію Меркатора, так і проєкцію Галла-Пітерса<ref name="Robinson1990">{{Cite journal|last=Robinson|first=Arthur|year=1990|title=Rectangular World Maps—No!|journal=Professional Geographer|volume=42|issue=1|pages=101–104|doi=10.1111/j.0033-0124.1990.00101.x}}</ref><ref name="AmericanCartographer">''American Cartographer''. 1989. 16(3): 222—223.</ref>, хоча {{Не перекладено|Північноамериканське товариство картографічної інформації|північноамериканське товариство картографічної інформації|en|North American Cartographic Information Society}}, що помітно, відмовилося її схвалити<ref>{{Cite journal|last=Wood|first=Denis|year=2003|title=Cartography is Dead (Thank God!)|journal=Cartographic Perspectives|issue=45|pages=4–7|doi=10.14714/CP45.497|quote=Nearly the entire profession endorsed this idiotic resolution…(but not NACIS)|doi-access=free|language=en}}</ref>.

Обидва табори ніколи не робили реальних спроб до примирення. Табір Пітерса здебільшого ігнорував протести картографів і не визнавав попередні роботи Галла<ref name="Snyder165"/>, доки суперечка не була в основному вичерпана, наприкінці життя Пітерса. Хоча він, ймовірно, розробив проєкцію самостійно, його ненаукова поведінка та відмова залучити картографічну спільноту, безсумнівно, сприяли поляризації та безвихідній ситуації<ref name="Crampton"/>.

У наступні десятиліття {{Не перекладено|Джон Браян Харлі|Дж. Браян Харлі|en|John Brian Harley}} приписував феномену Пітерса демонстрацію соціальних наслідків картографічних проєкцій<ref name="Harley">{{Cite journal|last=Harley|first=J.B.|year=1991|title=Can There Be a Cartographic Ethics?|journal=Cartographic Perspectives|volume=10|issue=10|pages=9–16|doi=10.14714/CP10.1053}}</ref>, тоді як географ Джеремі Кремптон вважав всі карти політичними та розглядав засудження картографічної спільноти реакційним і, можливо, демонструючим незрілість професії<ref name="Crampton"/>.

== Прийняття ==
Карти, засновані на проєкції Галла–Пітерса, підтримуються [[ЮНЕСКО]], і також широко використовуються в британських школах<ref>Higgins, Hannah B. ''The Grid Book''. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2009. {{ISBN|9780262512404}} p.94. «Embroiled in controversy from the start, the map is nonetheless widely used in the British school system and is promoted by the United Nations Educational and Scientific Cultural Organization (UNESCO) because of its ability to communicate visually the actual relative sizes of the various regions of the planet.»</ref>. Державні школи штату [[Массачусетс]] і {{Не перекладено|Державні школи Бостона|Бостона|en|Boston Public Schools}} почали поступово вводити ці карти в березні 2017 року, ставши першим державним шкільним округом і штатом у [[Сполучені Штати Америки|Сполучених Штатах,]] які прийняли карти Галла–Пітерса як стандарт. До моменту розпуску в 2020 році компанія ODT Maps Inc., розташована в [[Емгерст (Массачусетс)|Емгерст]]і, була ексклюзивним північноамериканським видавцем проєкційних карт Пітерса та {{Не перекладено|Проєкція Хобо–Дайера|Хобо–Дайера|en|Hobo–Dyer projection}}<ref name="guardian-19mar2017">{{Cite news|url=https://www.theguardian.com/education/2017/mar/19/boston-public-schools-world-map-mercator-peters-projection|title=Boston public schools map switch aims to amend 500 years of distortion|last=Joanna Walters|date=19 березня 2017|work=[[The Guardian]]|access-date=19 березня 2017}}</ref><ref>{{Cite news|url=https://www.gazettenet.com/ODTMaps-hg-073121-41713808|title=ODT’s proportionate world maps find a fan in ‘Don the donor’|last=Gardner|first=Sophia|date=2 серпня 2021|location=Northampton, Massachusetts|work={{нп|Daily Hampshire Gazette|Daily Hampshire Gazette|en|Daily Hampshire Gazette}}|archive-url=https://web.archive.org/web/20210803033521/https://www.gazettenet.com/ODTMaps-hg-073121-41713808|archive-date=3 серпня 2021}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://manywaystoseetheworld.org/pages/about-us|title=About Us|date=2021|publisher=ODT Maps|location=Amherst, Massachusetts|archive-url=https://web.archive.org/web/20210222040848/https://manywaystoseetheworld.org/pages/about-us|archive-date=22 лютого 2021}}</ref>. 16 квітня 2024 року губернатор [[Небраска|Небраски]] {{Не перекладено|Джим Піллен|Джим Піллен|en|Jim Pillen}} підписав закон, який зобов'язує державні школи відображати карти на основі проєкції Галла–Пітерса, подібної {{Не перекладено|Циліндрична рівновелика проєкція|циліндричної рівновеликої проєкції|en|Cylindrical equal-area projection}} або [[Проєкція AuthaGraph|проєкції AuthaGraph]], починаючи з 2024—2025 навчального року<ref>{{Cite news|url=https://nebraskaexaminer.com/2024/04/11/more-than-100-bills-sent-to-nebraska-gov-pillen-for-approval-in-legislative-voting-spree/|title=More than 100 bills sent to Nebraska Gov. Pillen for approval in legislative voting spree|last=Wendling|first=Zach|date=11 квітня 2024|publisher=States Newsroom|work=Nebraska Examiner}}</ref><ref>{{cite act|type=Legislative Bill|index=1329|legislature=Nebraska Legislature|article-type=Section|article=90|date=2024|pages=102–103|url=https://nebraskalegislature.gov/FloorDocs/108/PDF/Final/LB1329.pdf#page=102}}</ref><ref>{{Cite web|url=https://nebraskalegislature.gov/bills/view_bill.php?DocumentID=55393|title=LB1329|date=18 квітня 2024|website=Nebraska Legislature|publisher=Nebraska Legislature|location=Lincoln, Nebraska|access-date=15 травня 2024}}</ref>.

== Див. також ==

* [[Перелік картографічних проєкцій]]
* {{Не перекладено|Стереографічна проєкція Галла|Стереографічна проєкція Галла|en|Gall stereographic projection}}: ще одна з проєкцій Галла.

== Примітки ==
{{Reflist|30em}}

== Література ==
* Snyder, John P. (1987), ''[https://pubs.er.usgs.gov/publication/pp1395 Map Projections—A Working Manual: U.S. Geological Survey Professional Paper] 1395'', Washington: Government Printing Office. 

{{Картографічні проєкції}}

{{DEFAULTSORT:Gall-Peters projection}}{{Бібліоінформація}}{{DEFAULTSORT:Gall-Peters projection}}
[[Категорія:З'явилися 1885]]