Проєкція Галла-Пітерса

Матеріал з testwiki
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Проєкція карти світу Галла-Пітерса

Проєкція Галла–Пітерса — це прямокутна рівновелика картографічна проєкція. Як і всі рівновеликі проєкції, вона спотворює більшість форм. Це Шаблон:Не перекладено, на якій відсутні спотворення на 45° північної та південної широтах. Проєкція названа на честь Шаблон:Не перекладено і Шаблон:Не перекладено.

Галл описав проєкцію в 1855 році на науковому конгресі і опублікував статтю про неї в 1885 році[1]. Пітерс представив проєкцію ширшій аудиторії на початку 1970-х років завдяки своїй «Карті світу Пітерса». Назва «проєкція Галла–Пітерса» була вперше використана Артуром Робінсоном у брошурі, виданій Американською картографічною асоціацією в 1986 році[2].

Проєкція Галла–Пітерса стала відомою наприкінці 20-го століття як центральна частина дебатів щодо політичних наслідків дизайну карт[3].

Опис

Циліндрична рівновелика проєкція Галла–Пітерса з індикатрисами деформації Тіссо

Спрощена формула

Проєкцію традиційно визначають так:

x=Rπλcos⁡45∘180∘=Rπλ180∘2y=Rsin⁡φcos⁡45∘=R2sin⁡φ

де λ — довгота, яка вимірюється від центрального меридіана, в градусах, φ — широта, а R — радіус земної кулі, яка використовується як модель Землі для проєкції. Якщо довгота вказана в радіанах, множники Шаблон:Ндріб потрібно видалити.

Формула

Без перетворення одиниць і рівномірного масштабування формули можна записати так:

x=Rλy=2Rsin⁡φ

де λ — довгота, яка вимірюється від центрального меридіана (в радіанах), φ — широта, а R — радіус земної кулі, яка використовується як модель Землі для проєкції. Отже, сфера проєктується на вертикальний циліндр, а циліндр розтягується вдвічі в довжину. Коефіцієнт розтягування, у цьому випадку 2, є тим, що відрізняє варіації циліндричної рівновеликої проєкції.

Зв'язок із циліндричними рівновеликими проєкціями

Різні спеціалізовані варіанти циліндричної рівновеликої проєкції відрізняються лише співвідношенням вертикальної осі до горизонтальної. Це співвідношення визначає стандартну паралель проєкції, яка є паралеллю, на якій немає спотворень і уздовж якої відстані відповідають заявленому масштабу. Стандартними паралелями Галла–Пітерса є 45° північної широти і 45° південної широти. Кілька інших спеціалізованих варіантів рівновеликих циліндричних проєкцій були описані, висунуті або названі іншим чином[4][5][6].

Походження та найменування

Проєкцію Галла–Пітерса вперше описав у 1855 році шотландський священик Шаблон:Не перекладено, який представив її разом із двома іншими проєкціями на зустрічі Британської асоціації сприяння розвитку науки у Глазго. Він дав їй назву «ортографічна» і офіційно опублікував свою роботу в 1885 році в Шотландському географічному журналі[1]. Проєкція наводить на думку про Шаблон:Не перекладено, оскільки відстані між паралелями Галла–Пітерса кратні відстаням між паралелями ортографічної проєкції до постійного значення. Це постійне значення дорівнює Шаблон:Radical.

У 1967 році німецький кінорежисер Шаблон:Не перекладено самостійно розробив подібну проєкцію, яку він представив у 1973 році як «карту світу Петерса». Початковий опис Пітерса його проєкції містив геометричну помилку, яка, якщо її розуміти буквально, передбачала стандартні паралелі 46°02′ північної/південної широти. Однак із тексту, який супроводжував опис, було зрозуміло, що він передбачав стандартні паралелі 45° північної/південної широти, що робить його проєкцію ідентичною ортографічній проєкції Галла[7]. У будь-якому випадку різниця на карті світу незначна.

Назва «проєкція Галла–Пітерса», ймовірно, була вперше використана Артуром Робінсоном у брошурі, опублікованій Американською картографічною асоціацією в 1986 році. До 1973 року, коли виникла необхідність її згадувати, використовувалася назва «ортографія Галла». Більшість прихильників Пітерса називають її «проєкцією Пітерса». У роки суперечок картографічні статті мали тенденцію використовувати то одну назву, то іншу, визнаючи обидві назви. Останніми роками, здається, домінує назва «проєкція Галла–Пітерса»Шаблон:Citation needed.

Суперечка про карту світу Пітерса

Настінний розпис в школі із зображенням проєкції Галла–Пітерса з кольоровими континентами.
Права і ліва межі карти Пітерса знаходяться в Беринговій протоці, тому вся Росія відображається з правого боку.Шаблон:LegendШаблон:Legend

Проєкція Галла-Пітерса спочатку привернула мало уваги, коли Галл представив її в 1855 році. Вона привернула ширшу увагу після того, як Арно Пітерс знову представив її в 1973 році. Він запропонував її як кращу альтернативу загальновживаній проєкції Меркатора, оскільки проєкція Меркатора сильно спотворює відносні розміри регіонів на карті. Зокрема, він критикував той факт, що на проєкції Меркатора заможні Європа та Північна Америка виглядають дуже великими порівняно з біднішою Африкою та Південною Америкою[5]Шаблон:Rp. Ці аргументи спонукали багато соціально стурбованих груп прийняти проєкцію Галла-Пітерса, включаючи Шаблон:Не перекладено[8] і журнал Шаблон:Не перекладено[9].

Його кампанію підкріплювало помилкове твердження, що проєкція Галла-Пітерса була єдиною картою, яка «правильно зображала площі»[10][11]. Насправді деякі з найдавніших проєкцій є рівновеликими (наприклад, Шаблон:Не перекладено), і число таких проєкцій досягає сотень. Він також помилково стверджував, що проєкція має «абсолютну конформність кутів», не має «жодних екстремальних спотворень форми» і «повністю передає фактичну відстань»[10]. Пітерс пояснив свою критику проєкції Меркатора критикою ширшої картографічної спільноти. Зокрема, Пітерс писав у «Новій картографії»,Шаблон:BlockquoteКоли кампанія Пітерса набула популярності, картографічна спільнота вороже відреагувала на його критику, а також на неточності і відсутність новизни його тверджень[12]. Вони звернули увагу на довгий список картографів, які протягом попереднього століття офіційно висловлювали розчарування з приводу надмірного використання проєкції Меркатора видавцями і виступали за використання альтернативи[13][14][15][16]. Крім того, кілька вчених критикували особливо великі викривлення, присутні в проєкції Галла-Пітерса, і зауважили іронію неспотвореного представлення середніх широт, включаючи рідну для Пітерса Німеччину, за рахунок низьких широт, де розташовані більш технічно слаборозвинені країни[17][18].

Збільшення розголосу навколо заяв Пітерса в 1986 році спонукало Американську картографічну асоціацію (нині Шаблон:Не перекладено) випустити серію буклетів (зокрема «Яка карта найкраща»), призначених для ознайомлення громадськості з проєкціями карт і викривленнями на картах. У 1989 і 1990 роках, після деяких внутрішніх дебатів, сім північноамериканських географічних організацій прийняли резолюцію, що відкидає всі прямокутні карти світу, категорію, яка включає як проєкцію Меркатора, так і проєкцію Галла-Пітерса[19][20], хоча Шаблон:Не перекладено, що помітно, відмовилося її схвалити[21].

Обидва табори ніколи не робили реальних спроб до примирення. Табір Пітерса здебільшого ігнорував протести картографів і не визнавав попередні роботи Галла[11], доки суперечка не була в основному вичерпана, наприкінці життя Пітерса. Хоча він, ймовірно, розробив проєкцію самостійно, його ненаукова поведінка та відмова залучити картографічну спільноту, безсумнівно, сприяли поляризації та безвихідній ситуації[3].

У наступні десятиліття Шаблон:Не перекладено приписував феномену Пітерса демонстрацію соціальних наслідків картографічних проєкцій[22], тоді як географ Джеремі Кремптон вважав всі карти політичними та розглядав засудження картографічної спільноти реакційним і, можливо, демонструючим незрілість професії[3].

Прийняття

Карти, засновані на проєкції Галла–Пітерса, підтримуються ЮНЕСКО, і також широко використовуються в британських школах[23]. Державні школи штату Массачусетс і Шаблон:Не перекладено почали поступово вводити ці карти в березні 2017 року, ставши першим державним шкільним округом і штатом у Сполучених Штатах, які прийняли карти Галла–Пітерса як стандарт. До моменту розпуску в 2020 році компанія ODT Maps Inc., розташована в Емгерсті, була ексклюзивним північноамериканським видавцем проєкційних карт Пітерса та Шаблон:Не перекладено[24][25][26]. 16 квітня 2024 року губернатор Небраски Шаблон:Не перекладено підписав закон, який зобов'язує державні школи відображати карти на основі проєкції Галла–Пітерса, подібної Шаблон:Не перекладено або проєкції AuthaGraph, починаючи з 2024—2025 навчального року[27][28][29].

Див. також

Примітки

Шаблон:Reflist

Література

Шаблон:Картографічні проєкції

Шаблон:Бібліоінформація

  1. ↑ 1,0 1,1 Шаблон:Cite journal
  2. ↑ American Cartographic Association's Committee on Map Projections, 1986. Which Map is Best p. 12. Falls Church: American Congress on Surveying and Mapping.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 Шаблон:Cite journal
  4. ↑ Snyder, John P. (1989). An Album of Map Projections p. 19. Washington, D.C.: U.S. Geological Survey Professional Paper 1453. (Mathematical properties of the Gall–Peters and related projections.)
  5. ↑ 5,0 5,1 Monmonier, Mark (2004). Rhumb Lines and Map Wars: A Social History of the Mercator Projection p. 152. Chicago: The University of Chicago Press. (Thorough treatment of the social history of the Mercator projection and Gall–Peters projections.)
  6. ↑ Smyth, C. Piazzi. (1870). On an Equal-Surface Projection and its Anthropological Applications. Edinburgh: Edmonton & Douglas. (Monograph describing an equal-area cylindric projection and its virtues, specifically disparaging Mercator's projection.)
  7. ↑ Maling, D.H. (1993). Coordinate Systems and Map Projections, second edition, second printing, p. 431. Oxford: Pergamon Press. Шаблон:ISBN.
  8. ↑ Шаблон:Cite web
  9. ↑ Шаблон:Cite web
  10. ↑ 10,0 10,1 (1977) The Bulletin 25 (17) pp. 126—127. Bonn: Federal Republic of Germany Press and Information Office.
  11. ↑ 11,0 11,1 Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections p. 165. Chicago and London: The University of Chicago Press. Шаблон:ISBN. (Summary of the Peters controversy.)
  12. ↑ Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections p. 157. Chicago and London: The University of Chicago Press. Шаблон:ISBN.
  13. ↑ Edwards, Trystan (1953). A New Map of the World. London: B.T. Batsford LTD.
  14. ↑ Hinks, Arthur R. (1912). Map Projections p. 29. London: Cambridge University Press.
  15. ↑ Steers, J.A. (1927). An Introduction to the Study of Map Projections 9th ed. p. 154. London: The University of London Press.
  16. ↑ Kellaway, G.P. (1946). Map Projections p. 37–38. London: Methuen & Co. LTD.
  17. ↑ Шаблон:Cite journal
  18. ↑ Шаблон:Cite journal
  19. ↑ Шаблон:Cite journal
  20. ↑ American Cartographer. 1989. 16(3): 222—223.
  21. ↑ Шаблон:Cite journal
  22. ↑ Шаблон:Cite journal
  23. ↑ Higgins, Hannah B. The Grid Book. Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 2009. Шаблон:ISBN p.94. «Embroiled in controversy from the start, the map is nonetheless widely used in the British school system and is promoted by the United Nations Educational and Scientific Cultural Organization (UNESCO) because of its ability to communicate visually the actual relative sizes of the various regions of the planet.»
  24. ↑ Шаблон:Cite news
  25. ↑ Шаблон:Cite news
  26. ↑ Шаблон:Cite web
  27. ↑ Шаблон:Cite news
  28. ↑ Шаблон:Cite act
  29. ↑ Шаблон:Cite web
Отримано з https://uk.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Проєкція_Галла-Пітерса&oldid=10862