Перегляд вихідного коду сторінки Офіурида

[[Файл:Офіурида.jpg|міні|Офіурида та її асимптота|400x400пкс]]
'''Офіури́да''' (від {{lang-el|όφις}}&nbsp;— змія і {{lang-el|ουρά}}&nbsp;— хвіст)&nbsp;— [[плоска крива|плоска]] алгебрична крива 3-го порядку.

Офіуриду можна означити як [[Подера|подеру]] [[Парабола|параболи]] відносно довільної точки, що лежить на [[Дотична|дотичній]] до вершини цієї параболи.{{Sfn|Савелов А.А.|1960}}{{rp|стор.84}}

Криву досліджував Улгорн в 1809 році.

==Рівняння==
* Рівняння кривої в [[Декартова система координат|декартовій системі координат]] в неявному виді:
:<math>x \cdot (x^2+y^2) = y \cdot (a \cdot y - b \cdot x) \, ; \qquad a >0; \, b \geq 0</math>
* Рівняння кривої в [[Полярна система координат|полярній системі координат]]:
:<math>\rho = (a \cdot \sin \varphi - b \cdot \cos \varphi) \cdot \operatorname{tg} \varphi \, ; \qquad 0 \le \varphi \le \pi</math>
{{Clear}}
==Властивості та особливості форми==
* Офіурида є [[Плоска крива|плоскою]] [[Алгебрична крива|алгебричною]] [[Алгебрична крива#Раціональні криві|раціональною]] [[Кубика|кубикою]] роду 0. 
* Офіурида є необмеженою зв'язною кривою з однією [[Особлива точка кривої|особливою точкою]] (вузлова точка в [[Початок координат|початку координат]] <math>O (0, 0)</math>) і однією вертикальною [[Асимптота|асимптотою]] (<math>x = a</math>). <br/>Початок координат є точкою самоперетину кривої. <br/>Прямі <math>y = 0</math> та <math>y = \frac{b}{a} \cdot x</math> є дотичними у вузловій точці.{{Sfn|Шикин Е. В., Франк-Каменецкий М.М.|1997}}{{rp|стор.159}}
* [[Файл:Офіурида як подера параболи.jpg|міні|424x424пкс|Офіурида як подера параболи]]Офіурида є [[Подера|подерою]] [[Парабола|параболи]] відносно довільної точки, що лежить на [[Дотична|дотичній]] до вершини цієї параболи.<br/>Зокрема, крива, що описується рівняннями попереднього розділу є подерою параболи <math>(y+b)^2 = -4a \cdot x</math> відносно початку координат.{{Sfn|Савелов А.А.|1960}}{{rp|стор.84}}
* Окремим випадком офіуриди (при <math>b = 0</math>) є [[цисоїда Діокла]].
{{Clear}}

==Примітки==
{{reflist}}

== Література ==
* {{Книга| автор= Вірченко Н.О. , Ляшко І.І. , Швецов К.І.
| назва= Графіки функцій. Довідник.
| відповідальний= під ред. академіка АН УРСР Ляшко І.І.
| видавництво= Наукова думка
| рік=1977
| сторінок= 320
| isbn=
| місце= Київ
| посилання= https://libarch.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/59393
| ref= Вірченко Н.О., Ляшко І.І., Швецов К.І.}}

* {{Книга| автор= Савелов А.А.
| заголовок= Плоские кривые. Систематика, свойства, применение. (Справочное руководство)
| видання= 
| видавництво= государственое издательство физико- математической литератури
| рік=1960
| isbn=
| місце= москва
| посилання= https://libarch.nmu.org.ua/handle/GenofondUA/52872
| ref=  Савелов А.А.}}

* {{Книга| автор= Шикин Е. В., Франк-Каменецкий М.М.
| заголовок= Кривые на плоскости и в пространстве. Справочник
| видання= 
| видавництво= фазис
| рік=1997
| сторінок= 336
| isbn= 5-7036-0027-8
| місце= москва
| посилання= https://ua.libcats.org/book/508929
| ref=  Шикин Е. В., Франк-Каменецкий М.М.}}

== Посилання ==
* {{MathWorld|urlname=Ophiuride|title=Ophiuride}}
* ''Ferréol Robert'' , [https://mathcurve.com/courbes2d.gb/ophiuride/ophiuride.shtml OPHIUROID], на сайті [https://mathcurve.com/ MATHCURVE.COM], 2017
* Jan Wassenaar, [https://www.2dcurves.com/cubic/cubicop.html ophiuride], на сайті [https://www.2dcurves.com/ www.2dcurves.com].

{{Криві}}
[[Категорія:Алгебричні криві]]