Перегляд вихідного коду сторінки Монстр (група)

{{також|Монстр (значення)}}
{{Теорія груп|expanded=Finite}}
'''Монстр''' (''монстр Фішера&nbsp;— Ґріса'', ''дружній гігант'', {{lang-en|friendly giant}}) у [[Теорія груп|теорії груп]]&nbsp;— [[Спорадична група|спорадична]] [[проста група]] [[Порядок (теорія груп)|порядку]]

: <math>2^{46} \cdot 3^{20} \cdot 5^9 \cdot 7^6 \cdot 11^2 \cdot 13^3 \cdot 17 \cdot 19 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 31 \cdot 41 \cdot 47 \cdot 59 \cdot 71 = </math>
:: <math>= 808\,017\,424\,794\,512\,875\,886\,459\,904\,961\,710\,757\,005\,754\,368\,000\,000\,000.</math>

Початково побудована {{Iw|Роберт Ґріс|Робертом Ґрісом|en|Robert Griess}}<span>)</span> в [[1981 у науці|1981 році]] як група [[автоморфізм]]ів визанченої алгебри в евклідовому просторі розмірності 196884. Потім виявлено простішу конструкцію, що зв'язує її з [[Ґратка Ліча|ґраткою Ліча]] і [[Двійковий код Голея|двійковим кодом Голея]].

Також, як стверджує [[Monstrous moonshine|гіпотеза жахливої нісенітниці]], доведена [[Річард Евен Борхердс|Борхердсом]] у [[1992 у науці|1992 році]], розмірності [[Незвідне подання|незвідних подань]] групи виявляються пов'язані з коефіцієнтами [[Ряд Лорана|ряду Лорана]] [[j-інваріант]]у:

: <math>j(\tau) = \frac{1}{q} + 744 + 196884 q + 21493760 q^2 + 864299970 q^3 + \cdots</math>

== Див. також ==
* [[Monstrous moonshine]]

== Посилання ==
* {{MathWorld|urlname=MonsterGroup|title=Monster Group}}
* J. H. Conway, N. J. A. Слоун, Sphere packings, lattices and groups, chapter 30.
* Borcherds, R. E. «Monstrous Moonshine and Monstrous Lie Superalgebras». Invent. Math. 109, 405—444, 1992.
* [http://www.ams.org/notices/200209/what-is.pdf Borcherds, R. E. «What is The Monster?» Notices of the AMS, Vol. 49, n. 9, 2002] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20201218134857/http://www.ams.org/notices/200209/what-is.pdf |date=18 грудня 2020 }}.
* [http://www.springerlink.com/content/90m6l56h8uuh466x/?p=c05d366dcd23425d89a267a28589ab7b&pi=3 Conway, J. H. «Monsters and Moonshine». The Mathematical Intelligencer, vol. 2, n. 4, 1980]{{Недоступная ссылка|date=Март 2020|bot=InternetArchiveBot}}.
* [http://www.ams.org/notices/199901/fields.pdf «The Mathematical Work of the 1998 Fields Medalists». Notices of the AMS, Vol. 46, n. 1, 1999] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120716181515/http://www.ams.org/notices/199901/fields.pdf |date=16 липня 2012 }}.

{{Перекласти|en|Monster group}}

[[Категорія:Числа]]
[[Категорія:Спорадичні групи]]