Перегляд вихідного коду сторінки Модифікована ньютонівська динаміка

'''Модифікована ньютонівська динаміка''' (МОНД, {{Lang-en|MOND}}) — фізична теорія, альтернативна [[теорії гравітації|теорія гравітації]], що пропонує зміну в [[Закони Ньютона|законах Ньютона]] задля вирішення [[Крива обертання галактики|проблеми обертання галактик]] без залучення [[темна матерія|темної матерії]]. МОНД пояснює [[Співвідношення Таллі — Фішера|залежність Таллі-Фішера]] -- спостережуване співвідношення між світністю галактики (яка грубо пропорційна її масі) та швидкістю обертання зір на її периферії, яка є незалежною від відстані до її центру. З 1983 року МОНД зробила немало [[незвіданих передбачень]]<ref name=":0">{{Cite book
|url=http://dx.doi.org/10.1017/9781108610926
|title=A Philosophical Approach to MOND
|last=Merritt
|first=David
|date=2020-04-20
|publisher=Cambridge University Press
|isbn=978-1-108-61092-6
}}</ref>, які згодом були підтверджені, починаючи зі [[співвідношення радіального прискорення]] ({{Lang-en|radial acceleration relation, RAR}}<ref>{{Cite news|title=Galactic rotation curves, the baryon-to-dark-halo-mass relation and space–time scale invariance|url=https://doi.org/10.1093/mnras/stu2099|work=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|date=2014-11-11|accessdate=2024-02-04|issn=1365-2966|doi=10.1093/mnras/stu2099|pages=330–344|volume=446|issue=1|first=Xufen|last=Wu|first2=Pavel|last2=Kroupa}}</ref><ref>{{Cite news|title=Radial Acceleration Relation in Rotationally Supported Galaxies|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.117.201101|work=Physical Review Letters|date=2016-11-09|accessdate=2024-02-04|doi=10.1103/PhysRevLett.117.201101|pages=201101|volume=117|issue=20|first=Stacy S.|last=McGaugh|first2=Federico|last2=Lelli|first3=James M.|last3=Schombert}}</ref><ref>{{Cite news|title=One Law to Rule Them All: The Radial Acceleration Relation of Galaxies|url=https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/836/2/152|work=The Astrophysical Journal|date=2017-02-20|accessdate=2024-02-04|issn=0004-637X|doi=10.3847/1538-4357/836/2/152|pages=152|volume=836|issue=2|first=Federico|last=Lelli|first2=Stacy S.|last2=McGaugh|first3=James M.|last3=Schombert|first4=Marcel S.|last4=Pawlowski}}</ref>), продовжуючи вертикальною кінематикою у [[Чумацький Шлях|Чумацькому Шляху]]<ref>{{Cite news|title=Galactic kinematics with modified Newtonian dynamics|url=https://www.aanda.org/articles/aa/abs/2009/23/aa09978-08/aa09978-08.html|work=Astronomy & Astrophysics|date=2009-06-01|accessdate=2024-02-04|issn=0004-6361|doi=10.1051/0004-6361/200809978|pages=801–805|volume=500|issue=2|language=en|first=O.|last=Bienaymé|first2=B.|last2=Famaey|first3=X.|last3=Wu|first4=H. S.|last4=Zhao|first5=D.|last5=Aubert}}</ref>, і аж до відношення амплітуд перших двох піків спектру [[Реліктове випромінювання|реліктового випромінювання]] у її релятивістських формулюваннях<ref>{{Cite news|title=Distinguishing between Cold Dark Matter and Modified Newtonian Dynamics: Predictions for the Microwave Background|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/312274|work=The Astrophysical Journal|date=1999-10-01|accessdate=2024-02-04|doi=10.1086/312274|pages=L99–L102|volume=523|issue=2|first=Stacy S.|last=McGaugh}}</ref><ref>{{Cite news|title=Cosmological parameters from the first results of Boomerang|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevD.63.042001|work=Physical Review D|date=2001-01-19|accessdate=2024-02-04|doi=10.1103/PhysRevD.63.042001|pages=042001|volume=63|issue=4|first=A. E.|last=Lange|first2=P. A. R.|last2=Ade|first3=J. J.|last3=Bock|first4=J. R.|last4=Bond|first5=J.|last5=Borrill|first6=A.|last6=Boscaleri|first7=K.|last7=Coble|first8=B. P.|last8=Crill|first9=P.|last9=de Bernardis}}</ref><ref>{{Cite news|title=A Measurement by BOOMERANG of Multiple Peaks in the Angular Power Spectrum of the Cosmic Microwave Background|url=https://iopscience.iop.org/article/10.1086/340118|work=The Astrophysical Journal|date=2002-06|accessdate=2024-02-04|issn=0004-637X|doi=10.1086/340118|pages=604–614|volume=571|issue=2|language=en|first=C. B.|last=Netterfield|first2=P. A. R.|last2=Ade|first3=J. J.|last3=Bock|first4=J. R.|last4=Bond|first5=J.|last5=Borrill|first6=A.|last6=Boscaleri|first7=K.|last7=Coble|first8=C. R.|last8=Contaldi|first9=B. P.|last9=Crill}}</ref><ref name=":0" />. У сучасних дослідженнях галактичної динаміки використовується її Лаґранжеве формулювання [[AQUAL]], а у космологічних дослідженнях vHDM -- релятивістське узагальнення МОНД з включенням стерильних нейтрино масою 11 еВ<ref name=":1">{{Cite news|title=Is an 11 eV sterile neutrino consistent with clusters, the cosmic microwave background and modified Newtonian dynamics?|url=https://doi.org/10.1111/j.1365-2966.2008.14341.x|work=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|date=2009-03-21|accessdate=2024-02-04|issn=0035-8711|doi=10.1111/j.1365-2966.2008.14341.x|pages=527–532|volume=394|issue=1|first=G. W.|last=Angus}}</ref>. Додавання гіпотетичних стерильних нейтрино з масою 11 еВ дозволяє усунути обидві головні проблеми МОНД: нестачі маси у галактичних скупченнях та припасування теорії до третього і подальших піків спектру реліктового випромінювання<ref name=":1" />.

== Перше формулювання ==
MOND була запропонована Мордехаєм Мілґромом ({{lang-en|Mordehai Milgrom}}) у 1983<ref>{{Cite news|title=A modification of the Newtonian dynamics as a possible alternative to the hidden mass hypothesis|url=http://adsabs.harvard.edu/doi/10.1086/161130|work=The Astrophysical Journal|date=1983-07|accessdate=2024-02-04|issn=0004-637X|doi=10.1086/161130|pages=365|volume=270|language=en|first=M.|last=Milgrom}}</ref> році для того, щоб змоделювати спостережувану сталість у швидкості обертання зір на периферії галактики. Мілгром зауважив, що [[Закон всесвітнього тяжіння|ньютонівська гравітація]] досліджена і підкріплена лише для відносно великих прискорень, і припустив, що для малих прискорень закон всесвітнього тяжіння Ньютона може не працювати. Згідно з передбаченнями [[Ньютонівська механіка|Ньютонівської механіки]] та [[Загальна теорія відносності|ЗТВ]], швидкість обертання зір у галактиці має спадати з їхньою відстанню від її надмасивного центру, проте спостереження показують сталість цієї швидкості починаючи з певної відстані від центру. Зміна у законах Ньютона, запропонована Мілґромом, полягала у заміні другого закону Ньютона:

<math>\vec{F}=m\vec{a}</math>

На наступне формулювання:

<math>\vec{F}=m\vec{a}f\left(\frac{a}{a_0}\right)
</math>

де функція <math>f(x)</math> має наступну асимптотичну поведінку:

<math>f(x)=\begin{cases}
1, x\gg1\\
x, x\ll1
\end{cases}
</math>

a <math>a_0=1.2\cdot10^{-10}
</math> м/с^2 -- фундаментальний масштаб прискорення у МОНД. Для малих прискорень, <math>a\ll a_0</math>, рівняння руху під впливом гравітації точки з масою <math>M
</math> можна переписати наступним чином:

<math>G\frac{Mm}{r^2}=m\frac{a^2}{a_0}\Rightarrow a=\frac{\sqrt{GMa_0}}{r}
</math>

Використовуючи вираз для радіального прискорення з кінематики, можна отримати:

<math>a=\frac{v^2}{r}=\frac{\sqrt{GMa_0}}{r}\Rightarrow v=\sqrt[4]{GMa_0}</math>

Що призводить до виразу для швидкості, який не залежить від відстані до центру <math>r</math>. Звідси можна отримати співвідношення між швидкістю зір на периферії та видимою масою галактики:

<math>M\sim v^4 </math>

Що співпадає зі ступенем у [[Співвідношення Таллі — Фішера|залежності Таллі-Фішера]].

== Примітки ==
<references />

== Посилання ==
* Денис Ільченко, {{YouTube|obHIIRQxRyE|Темна матерія: історія, теорія і сьогодення|start=401s|logo=1}}, канал [[Харківська астрономічна обсерваторія|НДІ астрономії Харківського університету]]
* [http://arxiv.org/abs/0908.3842 MOND: time for a change of mind?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181215172443/https://arxiv.org/abs/0908.3842 |date=15 грудня 2018 }}, Milgrom, 26 Aug 2009
* [http://www.world-science.net/othernews/070802_darkmatter.htm «Dark matter» doubters not silenced yet] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160520115754/http://www.world-science.net/othernews/070802_darkmatter.htm |date=20 травня 2016 }}, World Science, 2 Aug 2007
* [http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/sad0802Milg6p.pdf Does Dark Matter Really Exist?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141023005350/http://www.astro.umd.edu/~ssm/mond/sad0802Milg6p.pdf |date=23 жовтня 2014 }}, Milgrom, Scientific American, Aug 2002

{{Теорії гравітації}}
{{Phys-stub}}

[[Категорія:Астрофізика]]
[[Категорія:Теорії гравітації]]
[[Категорія:Фізичні гіпотези]]