Перегляд вихідного коду сторінки Максим Бохер

{{Науковець}}
'''Макси́м Бо́хер''' ({{lang-en|Maxime Bôcher}}; [[28 серпня]] [[1867]]&nbsp;— [[12 вересня]] [[1918]])&nbsp;— [[Сполучені Штати Америки|американський]] математик і педагог. Він публікував праці в галузі [[Диференціальні рівняння|диференціальних рівнянь]], [[Ряд (математика)|числових рядів]] і [[Алгебра|алгебри]], написав всього близько 100 наукових статей<ref>{{стаття |заголовок=The scientific work of Maxime Bôcher |видання=[[Bulletin of the American Mathematical Society|Bull. Amer. Math. Soc.]] |том=25 |номер=5 |сторінки=197—215 |doi=10.1090/s0002-9904-1919-03172-3 |мова=en |автор=[[Джордж Девід Біркгоф|Birkhoff, George D.]] |рік=1919 |тип=journal}}</ref>.

Максим Бохер був членом [[Американська академія мистецтв і наук|Американської академії мистецтв і наук]] (1899)<ref>{{Cite web |date=2023-02-09 |title=Maxime Bocher |url=https://www.amacad.org/person/maxime-bocher |access-date=2023-10-24 |website=American Academy of Arts & Sciences |language=en}}</ref>, академіком [[Національна академія наук США|Національної академії наук США]] (1909)<ref>{{Cite web |title=Maxime Bocher |url=https://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/20001748.html |access-date=2023-10-24 |website=www.nasonline.org}}</ref>, президентом [[Американське математичне товариство|Американського математичного товариства]] (1909—1910)<ref name=amer>Rines, George Edwin, ed. (1920). [https://en.wikisource.org/wiki/The Encyclopedia Americana (1920)/Bocher, Maxime] // [[Американська енциклопедія|Encyclopedia Americana]].</ref>, членом [[Американське філософське товариство|Американського філософського товариства]] (1916)<ref>{{Cite web |title=APS Member History |url=https://search.amphilsoc.org/memhist/search?creator=Maxime+Bocher&title=&subject=&subdiv=&mem=&year=&year-max=&dead=&keyword=&smode=advanced |access-date=2023-10-24 |website=search.amphilsoc.org}}</ref>. Бохер був також одним з редакторів журналу ''[[Аннали Математики|Annals of Mathematics]]'', засновником і першим редактором періодичного видання ''[[Transactions of the American Mathematical Society]]''{{sfn|Математики. Механики|1983|c=65}}{{sfn |MacTutor}}.

== Життєпис ==
Максим Бохер народився в [[Бостон]]і (штат [[Массачусетс]]) у сім'ї професора сучасних мов з [[Массачусетський технологічний інститут|Массачусетського технологічного інституту]] Фердінанда Бохера ({{lang-en|Ferdinand Bôcher}} та його дружини Керолайн Літтл ({{lang-en|Caroline Little}}). Отримав добротну домашню освіту, у 1883 році закінчив місцеву {{не перекладено|Кембриджська рінджівська та латинська школа|Кембриджську латинську школу||Cambridge Rindge and Latin School}}. У 1888 році закінчив [[Гарвардський університет]] здобувши диплом бакалавра. Під час навчання у Гарварді Бохер опанував надзвичайно широке коло дисциплін, у тому числі [[Математика|математику]], [[Філософія|філософію]], [[латинська мова|латинську]] та інші мови, [[Хімія|хімію]], [[Зоологія|зоологію]], [[Географія|географію]], [[Геологія|геологію]], [[Метеорологія|метеорологію]], [[мистецтво Давнього Риму]] і [[Музика|музику]]{{sfn |MacTutor}}.

Продемонстровані ним видатні наукові здібності дозволили заслужити одразу декілька стипендій, на які Бохер виїхав до Європи; там він відвідував [[Геттінгенський університет]], де познайомився з [[Фелікс Кляйн|Феліксом Кляйном]] та іншими провідними математиками: {{не перекладено|Артур Моріц Шонфліс|Артуром Шонфлісом||Arthur Moritz Schoenflies}}, [[Герман Шварц|Германом Шварцом]], {{не перекладено|Ісай Шур|Ісаєм Шуром||Issai Schur}} і [[Вольдемар Фогт|Вольдемаром Фогтом]]. У 1891 році Бохер став доктором філософії, захистивши у Геттінгені дисертацію на тему «Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie» (Про розкладання функції потенціалу в ряд), яка була виконана на пропозицію Кляйна. За цю працю Бохер отримав премію від Геттінгенського університету{{sfn |MacTutor}}.

У тому ж 1891 році Бохер зустрів у Геттінгені Марі Німанн ({{lang-de|Marie Niemann}}), у липні 1891 року вони поженилися. У їхній сім'ї народилось троє дітей: Гелен, Естер і Фредерік{{sfn |MacTutor}}.

Після захисту дисертації Бохер став викладачем Гарвардського університету і працював там до кінця свого життя. У Гарварді в 1894 році він був призначений помічником професора (доцентом), а у 1904 році&nbsp;— професором математики. Обирався президентом [[Американське математичне товариство|Американського математичного товариства]] на період з 1908 до 1910 року. У 1912-му Бохер був запрошеним доповідачем на [[Міжнародний конгрес математиків|Міжнародному конгресі математиків]] (Кембридж, Англія).

У віці 46 років здоров'я Бохера стало різко погіршуватись. Він помер п'ять років по тому в [[Кембридж (Массачусетс)|Кембриджі]] (Массачусетс) після важкої і тривалої хвороби.

== Наукова діяльність ==
Основні праці Бохера присвячені теорії [[Диференціальні рівняння|диференціальних]] і [[Алгебричне рівняння|алгебричних]] рівнянь та геометрії{{sfn |MacTutor}}. Він узагальнив диференціальне рівняння Ламе так, що воно включало в собі як спеціальний випадок рівняння другого порядку. Довів, що циклоїдальні поверхні забезпечують уніфіковану геометричну основу для широкого класу диференціальних рівнянь{{sfn|Математики. Механики|1983|с=65}}. Бохер дав перше пояснення {{не перекладено|Феномен Гіббса|феномену Гіббса||Gibbs phenomenon}} (1906)<ref>Bôcher, Maxime (April 1906) [https://www.jstor.org/stable/1967238?seq=1 «Introduction to the theory of Fourier's series»], ''Annals of Mathethematics'', second series, '''7''' (3) : 81–152. The Gibbs phenomenon is discussed on pages 123—132; Gibbs's role is mentioned on page 129.</ref> та увів цей термін у широке використання<ref name="Hewitt 1979 129–160">{{cite journal |last=Hewitt |first=Edwin |author2=Hewitt, Robert E. |year=1979 |title=The Gibbs-Wilbraham phenomenon: An episode in Fourier analysis |url=https://archive.org/details/sim_archive-for-history-of-exact-sciences_1979_21_2/page/129 |journal=Archive for History of Exact Sciences |volume=21 |issue=2 |pages=129–160 |doi=10.1007/BF00330404 |s2cid=119355426}} Available on-line at:  [http://ocw.nctu.edu.tw/course/fourier/supplement/hewitt-hewitt1979.pdf National Chiao Tung University:  Open Course Ware:  Hewitt & Hewitt, 1979.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304104811/http://ocw.nctu.edu.tw/course/fourier/supplement/hewitt-hewitt1979.pdf|date=2016-03-04}}</ref>.

У [[Комплексний аналіз|комплексному аналізі]] він опублікував {{не перекладено|Теорема Бохера|теорему||Bôcher's theorem}}, що носить його ім'я. 

Назву «рівняння Бохера» носить диференціальне рівняння другого порядку:
: <math> y''+\frac{1}{2} \left [\frac{m_1}{x-a_1}+ \cdots +\frac{m_{n-1}}{x-a_{n-1}} \right] y' +\frac{1}{4} \left [\frac{A_0+A_1x+ \cdots +A_\ell x^\ell}{(x-a_1)^m_1 (x-a_2)^m_2 \cdots (x-a_{n-1})^m_{n-1}} \right]y=0 </math>.

Бохер написав низку підручників для вищої школи, його «Вступ до вищої алгебри» (''Introduction to Higher Algebra'', MacMillan 1907) і «Вступ до теорії інтегральних рівнянь» (''Introduction to the study of Integral Equations'', [[Cambridge University Press]] 1909, перевиданий у 1971 році) довгі роки служили головними посібниками з цих тем і були перекладені декількома мовами. Він також став автором декількох популярних підручників, у тому числі з [[Тригонометрія|тригонометрії]] та [[Аналітична геометрія|аналітичної геометрії]]<ref>{{стаття |заголовок=The life and services of Maxime Bôcher |видання=[[Bulletin of the American Mathematical Society|Bull. Amer. Math. Soc.]] |том=25 |номер=8 |сторінки=337—350 |doi=10.1090/s0002-9904-1919-03198-x |мова=en |автор=[[Вільям Фог Осгуд|William Fogg Osgood]] |рік=1919 |тип=journal}}</ref>.

== Меморіальна премія Бохера ==
[[Меморіальна премія Бохера]] ({{lang-en|Bôcher Memorial Prize}}) присуджується [[Американське математичне товариство|Американським математичним товариством]] раз на три роки за видатні дослідження в галузі математичного аналізу. Серед лауреатів премії:
{{div col}}
* {{не перекладено|Джеймс Александер|||James Waddell Alexander II}} (1928)
* {{не перекладено|Ерік Темпл Белл||| Eric Temple Bell}} (1924)
* [[Джордж Девід Біркгоф|Джордж Біркгофф]] (1923)
* [[Норберт Вінер]] (1933)
* [[Джессі Дуглас]] (1943)
* {{не перекладено|Ізадор Зінгер||| Isadore Singer}} (1969)
* [[Луїс Каффареллі]] (1984)
* [[Пол Джозеф Коен]] (1964)
* [[Соломон Лефшец]] (1924)
* [[Марстон Морс]] (1933)
* [[Джон фон Нейман]] (1938).
* [[Луїс Ніренберг]] (1959).
{{div col end}}

== Основні праці ==
* 1894: [[iarchive:acv1533.0001.001.umich.edu|Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie]] via [[Internet Archive]]
* 1900: «Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung», ''Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften'' Band 2–1–1.
* 1907: (with E.P.R.DuVal) [https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.b4248862;view=1up;seq=7 Introduction to Higher Algebra] via HathiTrust
* 1909: [[iarchive:introductiontost00bcuoft|Introduction to the study of Integral Equations]] via Internet Archive
* 1917: [[iarchive:leonssurlesm00bcuoft|Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes]] via Internet Archive.

== Примітки ==
{{reflist|2}}

== Література ==
* {{книга |частина=Бохер Максим |сторінки=65 |автор=[[Боголюбов Олексій Миколайович|Боголюбов А. Н.]] |заголовок=Математики. Механики. Биографический справочник |ref=Математики. Механики  |місце=К. |видавництво=Наукова думка |рік=1983 |сторінок=639 |ref= Боголюбов А. Н.}}

== Посилання ==
* {{h|MacTutor}}{{MacTutor Biography|id=Bocher}}
*  ''William F. Osgood'' [http://books.nap.edu/html/biomems/mbocher.html Maxime Bôcher] {{Wayback|url=http://books.nap.edu/html/biomems/mbocher.html |date=20110607060314 }} біографічні мемуари Національної академії наук.
* {{MathGenealogy|id=7431}}
* ''William F. Osgood'' [http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/bcher-maxime.pdf Maxime Bôcher. 1867–1918] // Національна академія наук. Біографічні мемуари.

{{Бібліоінформація}}
{{DEFAULTSORT:Бохер}}
[[Категорія:Випускники Гарвардського університету]]
[[Категорія:Викладачі Гарвардського університету]]
[[Категорія:Математичні аналітики]]
[[Категорія:Персоналії:Бостон]]
[[Категорія:Випускники Геттінгенського університету]]
[[Категорія:Члени і члени-кореспонденти Національної академії наук США]]
[[Категорія:Президенти Американського математичного товариства]]