Перегляд вихідного коду сторінки Калібрування камери

'''Калібрування камери''' це процес визначення параметрів [[Камера-обскура|моделі камери з точковою діафрагмою]], які описують камеру що виконує дану фотографію або відео. Зазвичай, параметри камери представляються у вигляді матриці 3&nbsp;&times;&nbsp;4, яка називається [[Матриця камери|матрицею камери]].

Під терміном '''калібрування камери''' також може матися на увазі {{iw|photometric camera calibration|фотометричне калібрування камери|en|photometric camera calibration}}.

==Параметри моделі камери==
Для задання положення двовимірної точки відповідно до координат пікселя, зазвичай, використовують трійку чисел <math>[u\,v\,1]^T</math>. <math>[x_w\, y_w\, z_w\,1]^T</math> використовується для представлення позиції точки в тривимірних координатах. Вони задаються у розширеній нотації [[Однорідні координати|однорідних координат]], що є найбільш поширеним способом позначення в [[Робототехніка|робототехніці]] при перетворенні [[Абсолютно тверде тіло|твердих тіл]].
Відповідно до {{iw|pinhole camera model|моделі камери з точковою діафрагмою|en|pinhole camera model}}, для вираження проективного перетворення із світових координат в координати пікселів напряму використовується [[матриця камери]].

:<math>z_{c}\begin{bmatrix}
u\\
v\\
1\end{bmatrix}=A \begin{bmatrix}
R & T\\
0 & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}
x_{w}\\
y_{w}\\
z_{w}\\
1\end{bmatrix}</math>

===Внутрішні параметри ===
:<math>A=\begin{bmatrix}
\alpha_{x} & \gamma & u_{0}\\
0 & \alpha_{y} & v_{0}\\
0 & 0 & 1\end{bmatrix}</math>

Матриця внутрішніх параметрів містить 5 значень. Ці параметри задають [[Фокусна відстань|фокусну відстань]], розмір сенсору зображення, і [[Кардинальні точки (оптика)|принципову точку]].  
Параметри <math>\alpha_{x} = f \cdot m_{x}</math> і<math>\alpha_{y} = f \cdot m_{y}</math> представляють фокусну відстань в координатах пікселів, де <math>m_{x}</math> і <math>m_{y}</math> є [[Масштабний фактор|коефіцієнтами масштабування]] відповідних пікселів для визначення відстаней і <math>f</math> is the [[Фокусна відстань|фокальна відстань]] виражена в відстані.
<ref>{{cite book |
author=Richard Hartley and Andrew Zisserman |
title=Multiple View Geometry in Computer Vision | url=https://archive.org/details/multipleviewgeom00ziss |
publisher=Cambridge University Press|
year=2003 | pages=[https://archive.org/details/multipleviewgeom00ziss/page/n172 155]&ndash;157 |
isbn=0-521-54051-8}}</ref>
<math>\gamma</math>  задає коефіцієнт нахилу між осями x і y, що зазвичай 0.
<math>u_{0}</math> і <math>v_{0}</math> задають принципову точку, яка в ідеалі має знаходитись в центрі зображення.

Нелінійні внутрішні параметри такі як [[Дисторсія|дисторсія об'єктиву]] також важливі, хоча вони не можуть включатися в модель лінійної камери, яка описується матрицею внутрішніх параметрів. 

===Зовнішні параметри===
<math>R,T</math> є '''зовнішніми параметрами''' які задають перетворення системи координат із тривимірних світових координат в тривимірні координати камери. Іншими словами, зовнішні параметри описують положення [[camera center|центру камери]] і напрям зору камери в світових координатах. <math>T</math> це координати початку координат світової системи виражені в системі координат прив'язаній до камери. <math>T</math> часто плутають розглядаючи її як позицію камери. Положення камери, <math>C</math>, виражене в світових координатах дорівнюватиме <math>C = -R^{-1}T = -R^T T</math> (де <math>R</math> є [[Матриця повороту|матрицею повороту]]).

При використанні камери, світло із зовнішнього середовища фокусується на площину зображення і робиться знімок. В результаті цього процесу отримуються проєкція даних відзнятих камеру із три вимірного в двовимірний простір(світло із 3D сцени збирається у двовимірне зображення). Кожен [[піксель]] зображення відповідає променю світла від початкової реальної сцени. Калібрування камери дозволяє визначити як вхідні світлові промені пов'язані з кожним пікселем на вихідному зображенні. Для ідеальної камери-обскура, простої проективної матриці буде достатньо аби це зробити. Для більш складних систем об'єктивів, помилки що є результатом не ідеального вирівнювання лінз і деформації їх структури може призвести до більш складних видів дисторсії в вихідному зображенні.
Матриця проєкції камери походить від внутрішніх і зовнішніх параметрів камери, і зазвичай представляється у вигляді послідовності перетворень; тобто, матрицею внутрішніх параметрів, 3&nbsp;&times;&nbsp;3 [[Матриця повороту|матрицею повороту]], і вектором переміщення. Матриця проектування камери може використовуватись для зв'язування точок в просторі зображення камери із координатами тривимірного світу.

Калібрування камери часто застосовується в застосуваннях [[Стереоскопічний ефект|стерео бачення]] де матриці проектування камери двох камер використовуються аби розрахувати координати 3D світу для точки, яку бачать обидві камери.

== Див. також ==
* [[Доповнена реальність]]
* [[Восьмиточковий алгоритм]]
* [[Істотна матриця]]

== Примітки ==
<references />

== Посилання ==
* [http://www.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/calibration/ Zhang's Camera Calibration and Tsai's Calibration Softwares on LGPL licence ] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140120035920/http://www.tecgraf.puc-rio.br/~mgattass/calibration/ |date=20 січня 2014 }}
* [http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Calib/ Zhang's Camera Calibration Method with Software] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151228150130/http://research.microsoft.com/en-us/um/people/zhang/Calib/ |date=28 грудня 2015 }}
* [https://web.archive.org/web/20110817113540/http://graphics.cs.msu.ru/en/science/research/calibration/cpp C++ Camera Calibration Toolbox with source code]
* [http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/ Camera Calibration Toolbox для Matlab] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151228164754/http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/ |date=28 грудня 2015 }}
* [http://www.robotic.dlr.de/callab/ The DLR CalDe and DLR CalLab Camera Calibration Toolbox]
* [http://campar.in.tum.de/twiki/pub/Far/AugmentedRealityIISoSe2004/L3-CamCalib.pdf Camera Calibration] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110719100507/http://campar.in.tum.de/twiki/pub/Far/AugmentedRealityIISoSe2004/L3-CamCalib.pdf |date=19 липня 2011 }} - Лекція по доповненій реальності в TU Muenchen, Німеччина
* [http://www.cs.cmu.edu/~rgw/TsaiDesc.html Tsai's Approach] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151105104007/http://www.cs.cmu.edu/~rgw/TsaiDesc.html |date=5 листопада 2015 }}
* [http://www.hitl.washington.edu/artoolkit/documentation/usercalibration.htm Camera calibration] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151105104007/http://www.hitl.washington.edu/artoolkit/documentation/usercalibration.htm |date=5 листопада 2015 }} (з використанням [[ARToolKit]])
* [http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/papers/heikkila97.pdf A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20151105104010/http://www.vision.caltech.edu/bouguetj/calib_doc/papers/heikkila97.pdf |date=5 листопада 2015 }}
{{Змішана реальність}}
[[Категорія:Геометрія в комп'ютерному зорі]]
[[Категорія:Стереофотограмметрія]]