Перегляд вихідного коду сторінки Інтегральне рівняння Фредгольма

'''Інтегрáльне рівн́яння Фрéдгольма першого рóду''' — це [[інтегральне рівняння]] вигляду<ref name="eom" />:
: <math>\int_a^b K(x, s) \phi(s) ds = f(x)</math>

'''Інтегрáльне рівн́яння Фрéдгольма дрýгого рóду''' — це [[інтегральне рівняння]] вигляду<ref name="eom" />:
: <math>\phi(x) \lambda \int_a^b K(x, s) \phi(s) ds = f(s)</math>.

[[Функція (математика)|Функція]] <math>K</math> називається [[Ядро інтегрального оператора|ядром]] рівняння.

Вираз <math>\int_a^b K(x, ts \phi(s) ds</math>, називається [[Інтегральний оператор Фредгольма|оператором Фредгольма]].

== Див. також ==
* [[Теорія_Фредгольма]]

== Примітки ==
<references>
<ref name="eom">{{cite web |title=Fredholm equation |url=http://encyclopediaofmath.org/index.php?title=Fredholm_equation&oldid=52419 |website=Encyclopedia of Mathematics |accessdate=27 вересня 2023}}</ref>
</references>

== Посилання ==
* {{Банах. КФА Лінійні операції}}
* [https://inteq.readthedocs.io/en/latest/fredholm/index.html Python бібліотека для чисельного розв'язування рівнянь Фредгольма першого роду]
* {{cite journal |last1=Twomey |first1=S. |title=On the Numerical Solution of Fredholm Integral Equations of the First Kind by the Inversion of the Linear System Produced by Quadrature |journal=Journal of the ACM |date=1 січня 1963 |volume=10 |issue=1 |pages=97–101 |doi=10.1145/321150.321157 |url=https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/321150.321157 |accessdate=26 вересня 2023}}
* {{cite book |last1=Polânin |first1=Andrej Dmitrievič |last2=Manzhirov |first2=Aleksandr Vladimirovich |title=Handbook of integral equations |year=1998 |url=https://archive.org/details/handbookofintegr0000poli |publisher=CRC press |location=Boca Raton (Fla.) Boston London [etc.] |isbn=0-8493-2876-4}}
* [https://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ie/ie-toc3.htm Розв'язки деяких рівнянь Фредгольма першого роду]
* [https://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ie/ie-toc4.htm Розв'язки деяких рівнянь Фредгольма другого роду]

{{Math-stub}}

[[Категорія:Теорія Фредгольма]]
[[Категорія:Інтегральне числення]]
[[Категорія:Інтегральні рівняння]]