Теорія очікуваної корисності

В економіці, теорії ігор, теорії рішень — це теорія корисності в якій за допомогою невизначеності можна оцінити корисність блага з точністю до позитивного афінного перетворення.

Найвизначніші представники

В 1944 році вийшла друком монографія Джона фон Неймана та О. Моргенштерна «Теорія ігор та економічна поведінка» в якій автори узагальнили і розвинули результати теорії ігор та запропонували новий метод для оцінки корисності благ.

Аксіоматика теорії очікуваної корисності

Теорія очікуваної корисності ґрунтується на чотирьох аксіомах:

1. Аксіома повноти. Для будь-яких $A$, $B$ повинно виконуватися співвідношення $A>B$, $B>A$ або $A=B$
2. Аксіома транзитивності. Якщо $A>B$, $B>C$, то $A>C$
3. Аксіома незалежності. Припустімо, що $A>B$ і $p\in (0;1]$, тоді $pA+(1-p)C>pB+(1-p)C$
4. Аксіома протяжності. Припустімо, що $A>B>C$, тоді $B$ можна представити у вигляді $pA+(1-p)C$ де $p\in (0;1]$

Висновки з теорії очікуваної корисності

Одним з важливих висновків теорії очікуваної корисності є те, що раціональний індивід повинен максимізувати очікувану корисність.

Функція очікуваної корисності адитивна. Функціонал ризику є лінійним, таким чином корисність фон Неймана — Моргенштерна для $n$ благ можна представити у вигляді $U=\sum _{i=1}^n{p}_{i}U(x_i)$. При чому $\sum _{i=1}^n{p}_i=1$

Джерела

• Дж.фон Нейман, О. Моргенштерн «Теория игр и экономическое поведение», М., — изд. «Наука», 1970, 707 с.

Див. також

• Теорія перспектив
• Теорія суб'єктивної очікуваної корисності