Статистична оцінка

Статистичні оцінки — це статистики, що використовуються для оцінювання невідомих параметрів розподілів випадкової величини.

Наприклад, якщо $X_1,\dots ,X_n$ — це незалежні випадкові величини, з заданим нормальним розподілом $N(\mu ,1)$, то $\mu$ буде середнім арифметичним результатів спостережень.

Задача статистичної оцінки формулюється так:

Нехай $\xi =({\xi }_1,\dots ,{\xi }_n)$ — вибірка з генеральної сукупності з розподілом $F_{\xi }(x,\theta )$. Розподіл $F_{\xi }$ має відому функціональну форму, але залежить від невідомого параметра $\theta$. Цей параметр може бути будь-якою точкою заданої параметричної множини $\mathrm{\Theta }$. Використовуючи статистичну інформацію що міститься у вибірці $\xi$ зробити висновки про справжнє значення параметра $\mathrm{\Theta }$.

Див. також

• Ефективна оцінка
• Незміщена оцінка
• Точкова оцінка
• Конзистентна оцінка
• Достатня статистика

Джерела

• Шаблон:Карташов.Імовірність процеси статистика
• Шаблон:Гнеденко.Курс теории вероятностей
• Шаблон:Гіхман.Скороход.Ядренко
• Шаблон:Cite book
• vseslova — Статистические оценки Шаблон:Webarchive

Шаблон:Перекласти Шаблон:Math-stub

Шаблон:Статистика