Стала фон Клітцинга

Шаблон:UniboxСтала фон Клітцинга, $R_K=h/e^2$, де $h$ стала Планка, а $e$ — елементарний електричний заряд, є універсальною фізичною сталою з розмірністю опору.

В Міжнародній системі величин (ISQ) квант електричного опору дорівнює

$R_K=\frac{h}{e^2}$ = 25 812,807 449 Ом.

Фізична природа

Таке значення набирає поперечний магнітоопір в квантовому ефекті Хола при певному значенні прикладеного магнітного поля. У дуже сильному магнітному полі поперечна складова магнітопровідності (величини оберненої до магнітоопору) дорівнює нулю, а, отже, поперечний магнітоопір нескінченний. У магнітному полі, меншому від певного значення, поперечний магнітоопір стрибком змінюється від нескінченості до величини, яка дорівнює сталій фон Клітцинга. При подальшому зменшенні магнітного поля поперечний магнітопір продовжує зменшуватися стрибками, дорівнюючи $R/n$, де n — ціле число у випадку цілочисленного квантового ефекта Хола.

Оскільки поперечна складова магнітопору приймає чітко визначені, «квантовані» значення, вона може служити еталоном, одиницею вимірювання в тих випадках, коли опір системи визначається квантовими ефектами. Тому цей опір отримав назву кванта опору. Крім поперечного магнітоопору в одиницях кванта опору вимірюється також опір точкового квантового контакту.

Загалом, наочно це найбільше можливе скінченне значення опору двовимірної системи можна уявити собі як опір площини, на якій існує тільки один-єдиний шлях, через який носій заряду може перебратися з одного боку на інший.

Квант електричного опору використовується як еталон опору, оскільки його можна надійно реалізувати й відтворити, і він не залежить від матеріалу провідника й інших параметрів установки. В 1987 році 18-та Генеральна конференція мір і ваг прийняла конвенційне визначення кванта опору (константи фон Клітцинга), який позначається R_K-90, оскільки воно введено в дію з 1990 року. Величина R_K-90, що використовується для калібрування опорів, дорівнює 25 812,807 Ом (точно).

Інші вирази

Вираз для кванта опору в ISQ можна переписати в формі

$R_K=\frac{Z_0}{2\alpha }$

де $\alpha$ — стала тонкої структури, а $Z_0$ — хвилевий опір вакууму:

$Z_0=\sqrt{{\mu }_0/{\epsilon }_0}=$ 376,73028 Ом,

де :${\epsilon }_0$ — діелектрична проникність вакууму, а ${\mu }_0$ — магнітна проникність вакууму.

В системі СГС формулу для сталої фон Клітцинга теж можна подати у такому вигляді, якщо прийняти

$Z_0=\frac{4\pi }{c}$,

де c — швидкість світла.

Дивисть також

• Хвильовий опір
• Хвильовий опір вакууму

Література

• Very- Low- Frequency Resonance of MOSFET Amplifier Parameters, Solid- State Electronics, Vol.37, No.10, pp. 1739—1751, 1994.
• Very- Low- Frequency (VLF) Investigations of the MOSFET's High- order Derivatives, Solid- State Electronics, Vol.38, No.3, pp. 661—671, 1995.